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ボイヤー 数学の歴史5 (新装版) ―19世紀から20世紀まで―
定価 3,960 円(本体 3,600 円+税)
A5判/224ページ
刊行日:2008年10月25日
ISBN:978-4-254-11805-6 C3341
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内容紹介
ガウス,コーシーの二人の天才に始まり,数学的厳密さが勃興し,幾何学が開花した19世紀の描写を中心として,20世紀の展望までを含む。最終巻。〔内容〕ガウスとコーシー/幾何学の英雄時代/解析の算術化/抽象数学の勃興/20世紀の展望
初版1985年7月20日刊。
編集部から
目次
1. ガウスとコーシーの時代
1.1 ガウスの初期の発見
1.2 複合素数のグラフ表示
1.3 代数学の基本定理
1.4 合同式の代数
1.5 平方剰余の相互法則と素数の分布
1.6 作図可能な正多角形
1.7 天文学と最小自乗法
1.8 楕円関数
1.9 アーベルの生涯と仕事
1.10 他
2. 幾何学の英雄時代
2.1 ブリアンションおよびフォイエルバハの定理
2.2 反転幾何学
2.3 ポンスレの射影幾何学
2.4 プリュッカーの省略記号
2.5 斉次座標
2.6 直線座標と双対性
2.7 英国数学の復活
2.8 ケーリのn次元幾何学
2.9 ドイツの幾何学
2.10 他
3. 解析学の算術化
3.1 フーリエ級数
3.2 解析学的数論
3.3 超越数
3.4 解析学の不安
3.5 ボルツァーノ-ヴァイエルシュトラースの定理
3.6 実数の定義
3.7 ヴァイエルシュトラースの解析学
3.8 デーデキントの“切断”
3.9 極限の概念
3.10 他
4. 抽象数学の勃興
4.1 数学の黄金時代
4.2 ケンブリッジの数学
4.3 “代数学のユークリッド”ピーコック
4.4 ハミルトンの4元数
4.5 グラースマンとギッブス
4.6 ケーリの行列
4.7 ジルヴェスターの代数
4.8 2次形式の不変式
4.9 ブールによる論理学の解析
4.10 他
5. 20世紀の展望
5.1 数学の本性
5.2 ポアンカレの関数論
5.3 応用数学とトポロジー
5.4 ヒルベルトの問題
5.5 ゲーデルの定理
5.6 超越数
5.7 幾何学の基礎
5.8 抽象空間
5.9 数学の基礎
5.10 他
6. 外国の参考文献
7. 日本の参考文献
8. 年 表
9. 事項索引
10. 人名索引