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最終更新日:2018.02.13

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シリーズ: 医学統計学シリーズ 2

統計モデル入門

統計モデル入門

A5/256ページ/2000年02月20日
ISBN978-4-254-12752-2 C3341
定価4,320円(本体4,000円+税)

丹後俊郎 著

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紀伊國屋書店 旭屋倶楽部 東京都書店案内

統計モデルの基礎につき,具体的事例を通して解説。〔内容〕トピックスI〜IV/Bootstrap/モデルの比較/測定誤差のある線形モデル/一般化線形モデル/ノンパラメトリック回帰モデル/ベイズ推測/Marcov Chain Monte Carlo法/他

編集部から

医学統計学シリーズ・ラインナップ (2015年11月現在、既刊10点 各A5判上製)
統計学のセンス―デザインする視点・データを見る目― 丹後俊郎 著
統計モデル入門 丹後俊郎 著
Cox比例ハザードモデル 中村剛 著
メタ・アナリシス入門 ―エビデンスの統合をめざす統計手法― 丹後俊郎 著
無作為化比較試験―デザインと統計解析― 丹後俊郎 著
医薬開発のための 臨床試験の計画と解析 上坂浩之 著
空間疫学への招待―疾病地図と疾病集積性を中心として― 丹後俊郎・横山徹爾・盒極彦 著
統計解析の英語表現 ―学会発表,論文作成へ向けて― 丹後俊郎・Taeko Becque 著
ベイジアン統計解析の実際 ―WinBUGSを利用して― 丹後俊郎・Taeko Becque 著
経時的繰り返し測定デザイン―治療効果を評価する混合効果モデルとその周辺― 丹後俊郎 著

目次

1. トピックス1:新記録の誕生と競技水準の向上
 1.1 考 え 方
 1.2 新記録の数の確率分布
 1.3 練習問題
2. トピックス2:病原性大腸菌O-157による集団食中毒
 2.1 はじめに
 2.2 データをみる目
 2.3 統計モデル
 2.4 尤度関数と最尤推定値
 2.5 対数正規分布
 2.6 最尤推定値は最小値
 2.7 適 用 例
 2.8 なぜ対数正規分布
 2.9 練習問題
3.  Bootstrap――中央値の標準誤差を求める?
 3.1 はじめに
 3.2 古典的な統計学的推測
 3.3 Bootstrapによる推測
 3.4 Bootstrap信頼区間
  パーセンタィル法/BC 法/BCa 法
 3.5 演習問題
4. モデルを比較する
 4.1 はじめに
 4.2 MallowsのCp規準
 4.3 AkaikeのAIC規準
 4.4 自由度調整重相関係数
 4.5 よく見かける変数選択法
 4.6 AIlenのCV規準
 4.7 モデル選択の例No.1
 4.8 HjorthのCMV規準
 4.9 モデル選択の例No.2
 4.10 練習問題
5. 測定誤差のある線形モデルー―測定法の比較
 5.1 誤 差
 5.2 正確度の評価の基本
 5.3 測定法の比較
  線形回帰式と線形関係式/Bootstrapによる推測/繰り返し測定のある場合
 5.4 練習問題
6. 一般化線形モデル(GLIM)
 6.1 はじめに
 6.2 GLIMの三つの特徴
 6.3 最尤推定
 6.4 モデルの適合度の評価
 6.5 Analvsis of deviance
 6.6 Over-dispersion
 6.7 回帰係数の解釈
 6.8 適 用 例
 6.9 練習問題
7. ノンパラメトリック回帰モデル
 7.1 基本的アイデア
 7.2 局所重み付き平均――kernel smoother
 7.3 局所重み付き線形回帰――loess
 7.4 スプライン関数の利用――smoothing splines
 7.5 Smootherのバラツキとsmoothingパラメータ
 7.6 一般化加法モデル――GAM
 7.7 練習問題
8. イベント発生までの時間の長さに関するモデル
 8.1 生存時間の確率分布
 8.2 生存関数の推定
  パラメトリック法/ノンパラメトリック法
 8.3 比例ハザード回帰モデル
  パラメトリックモデル/Coxのモデル――セミパラメトリックモデル/
  log-rank検定
9. Bayes 推 測
 9.1 Frequentist――伝統的統計学
 9.2 Bayesian
 9.3 無情報事前分布
 9.4 事後分布
 9.5 階層的条件付き独立モデル
 9.6 応用例
 9.10 練習問題
10. Markov chain Monte Carlo法
 10.1 期待値の計算
 l0.2 Markov連鎖
 10.3 Metropolis-Hastingsアルゴリズム
 10.4 2種類のsampler
 10.5 収束診断
 10.6 Single-component MH法
 10 7 Gibbs sampling
11. トピックス3:多施設共同臨床試験における施設間差
 11.1 治療効果のモデル
 11.2 Balanced dataでの推測
  分散分析(ANOVA)法/最尤(ML)法/制限付き最尤(REML)法
 11.3 Unbalanced dataでの推測の留意点
 11.4 解析例
 11.5 練習問題
12. トピックス4:疾病地図と疾病集積性
 12.1 はじめに
 12.2 問題の所在
 12.3 年齢調整でも不十分
 12.4 Bayeslan approach
  Empirical Bayes/Bayesian hierarchical model
 12.5 疾病の集積性
 12.6 練習問題
13. 付 録
 13.1 最尤推定
  尤度に基づくモデル/漸近的に同等な三つの検定統計量/信頼区間/デルタ法
 13.2 S-Plusプログラム他
14. 文 献
15. 索 引