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朝倉物理学大系 10 統計物理学
内容紹介
量子力学と統計力学の基礎を学んで,よりグレードアップした世界をめざす人がチャレンジするに好個な教科書・解説書。〔内容〕熱平衡の統計力学:準備編/熱平衡の統計力学:応用編/非平衡の統計力学/相転移の統計力学/乱れの統計力学
編集部から
目次
1. 熱平衡の統計力学:準備編
1.1 古典系の確率集団
時間平均と集団平均/ミクロカノニカル分布/カノニカル分布/グランド カノニカル分布
1.2 量子系の確率集団
密度行列/ミクロカノニカル分布/カノニカル分布/グランドカノニカル分布/理想量子気体の分布関数
1.3 経路積分による定式化
コヒーレント状態/分配関数と経路積分/一般化座標表示での経路積分
2. 熱平衡の統計力学:応用編
2.1 相関関数
量子力学的表示/相関関数の性質/虚時間相関関数の性質
2.2 グリーン関数と摂動展開
実時間グリーン関数と温度グリーン関数/実時間グリーン関数の解析的性質/ 温度グリーン関数の解析的性質/グリーン関数と物理量/自由粒子系のグリーン 関数/相互作用のある系に対する摂動論/ウィックの定理/ファインマンダイアグラムI/ファインマンダイアグラムII/経路積分における摂動展開/ダイソン方程式/自己エネルギー/自己エネルギーとバーテックス関数/ハートリー-フォック近似/分極部分/ワード-高橋の恒等式
2.3 そのほかの近似法
ハートリー-フォック-ボゴリュウボフ近似/ストラトノビッチ-ハバード変換
3. 非平衡の統計力学
3.1 ボルツマン方程式
ボルツマン方程式/H定理/線形化されたボルツマン方程式/プラズマ振動/ 固体中の電気伝導
3.2 線形応答理論と揺動散逸定理
線形応答理論/揺動散逸定理/クラマース-クローニッヒの関係/オンサガーの相反定理/古典系との対応
3.3 電磁場に対する応答
マクスウェル方程式/線形応答/縦成分と横成分/ゲージ不変と電荷保存/電気伝導度/ドゥルーデの重みと超流体成分/圧縮率/誘電率/積分核の計算/構造因子/総和則/自由電子系の電磁応答
3.4 2粒子グリーン関数
感受率と2粒子温度グリーン関数/スクリーニングとプラズマ振動
4. 相転移の統計力学
4.1 対称性の破れ
対称性と保存則/対称性の破れとオーダーパラメター/南部-ゴールドストーンの定理
4.2 相転移と臨界現象
相転移の分類/臨界指数
4.3 平均場近似
分子場近似/ベーテ近似
4.4 現象論的相転移理論
ランダウ理論/ガウス近似
4.5 スケーリング
次元解析/スケール変換
4.6 繰り込み群の方法
サイン-ゴルドンモデル/1次元フェルミオン系
4.7 固定点と臨界指数
相関距離/固定点付近の振る舞い
4.8 低次元系の相転移
低次元系における長距離秩序/コステリッツ-サウレス転移/朝永-ラッティンジャー液体
5. 乱れの統計力学
5.1 不純物のダイアグラム的収り扱い
5.2 電子局在
5.3 コヒーレントポテンシャル近似
5.4 パーコレーション
6. 索 引
執筆者紹介
【編集】
荒船 次郎
江沢 洋
中村 孔一
米沢 富美子
【著者】
西川 恭治(前広島大学)
森 弘之(東京都立大学)