統計解析スタンダード 実験計画法と分散分析

三輪 哲久(著)

三輪 哲久(著)

定価 3,960 円(本体 3,600 円+税)

A5判/228ページ
刊行日:2015年09月25日
ISBN:978-4-254-12854-3 C3341

ネット書店で購入する amazon e-hon 紀伊國屋書店 honto Honya Club Rakutenブックス

書店の店頭在庫を確認する 紀伊國屋書店 旭屋倶楽部

コンテンツダウンロード

内容紹介

有効な研究開発に必須の手法である実験計画法を体系的に解説。現実的な例題,理論的な解説,解析の実行から構成。学習・実務の両面に役立つ決定版。〔内容〕実験計画法/実験の配置/一元(二元)配置実験/分割法実験/直交表実験/他

編集部から

基礎研究や技術開発で必須となる実験の計画およびデータ解析の標準的な方法をまとめるテキスト.実際に実験を行う様々な分野の研究者・技術者を念頭に,卒論・修論生から自習できるよう丁寧な記述に配慮した.農学,品質管理,生物学等の実データを事例とし,R等のソフトウェアの利用にも触れた実践的な内容.はじめに実験計画法の基礎(因子や水準の決定を含む処理の選定,実験の配置)を解説,続いて基本的なデータ解析法(完全無作為化法,乱塊法)を紹介し,発展的な実験計画(分割法,直交表,不完備ブロック計画)へ展開する.〔内容〕実験計画法/一元配置実験の解析/処理平均の多重比較法/二元配置実験の解析/分割法実験/直交表(2水準系,3水準系)による実験計画/不完備ブロック計画/線形モデルと最小二乗法の基礎/付録(正規分布と関連する確率分布,数式証明,各種数表)

目次

まえがき
1.実験計画法
 1.1 実験計画法とは
  1.1.1 実験の目的
  1.1.2 実験の計画とデータ解析の手順
  1.1.3 本書の構
 1.2 処理の選定
  1.2.1 因子と水準
  1.2.2 交互作用と主効果の考え方
  1.2.3 因子の分類
  1.2.4 水準の設定
  1.2.5 処理の選定に基づく実験の分
  1.2.6 ラテン方格法
 1.3 実験の配置
  1.3.1 Fisher の3 原則
  1.3.2 反復
  1.3.3 無作為化
  1.3.4 局所管理
  1.3.5 実験配置に基づく実験の分類
  1.3.6 実験計画における注意
2.一元配置実験の解析
 2.1 一元配置完全無作為化法
  2.1.1 一元配置完全無作為化実験のデータ
  2.1.2 分散分析の考え方
  2.1.3 平方和の計算と自由度
  2.1.4 分散分析表の作成
  2.1.5 データの構造モデルとF 検定
  2.1.6 解析例
  2.1.7 処理平均の推定
  2.1.8 アンバランストなデータの解析
 2.2 一元配置乱塊法
  2.2.1 乱塊法実験のデータと分散分析の考え方
  2.2.2 平方和の計算と分散分析表
  2.2.3 データの構造モデルとF 検定
  2.2.4 解析例
  2.2.5 乱塊法に関しての注意
  2.2.6 表計算ソフトウェアによる一元配置実験の解析
3.処理平均の多重比較法
 3.1 多重比較法の考え方
  3.1.1 多重比較とは
  3.1.2 処理平均の分散分析モデル
 3.2 多重比較における過誤率
  3.2.1 第I 種の過誤と第II 種の過誤
  3.2.2 多重比較における帰無仮説
  3.2.3 ファミリー単位過誤率と比較単位過誤率
  3.2.4 ファミリー単位過誤率の制御
 3.3 対比較
  3.3.1 最小有意差法(LSD 法)
  3.3.2 Tukey 法
  3.3.3 REGWQ 法
  3.3.4 その他の方法(SNK 法,Duncan 法)
  3.3.5 アンバランストモデルでの対比較
  3.3.6 SAS による対比較の実行例
 3.4 対照処理との比較
  3.4.1 仮説のファミリーと対立仮説
  3.4.2 対照処理との比較の例
  3.4.3 Dunnett 法
  3.4.4 対照処理との比較のt 検定
  3.4.5 SAS によるDunnett 法の実行例
 3.5 対比の検定
  3.5.1 対比のファミリー
  3.5.2 対比の検定の例
  3.5.3 対比のt 検定
  3.5.4 Scheffe 法
4.二元配置実験の解析
 4.1 二元配置完全無作為化法
  4.1.1 二元配置完全無作為化法実験のデータ
  4.1.2 分散分析の考え方と平方和の計算
  4.1.3 データの構造モデルと要因効果の検定
  4.1.4 解析例
  4.1.5 表計算ソフトウェアによる解析例
 4.2 二元配置乱塊法
  4.2.1 二元配置乱塊法実験のデータ
  4.2.2 平方和の計算と分散分析表
  4.2.3 構造モデルと要因効果の検定
  4.2.4 解析例
  4.2.5 ソフトウェアR による解析例
 4.3 繰返しのない二元配置
  4.3.1 実験計画とデータ
  4.3.2 平方和の計算と分散分析表
  4.3.3 解析例
5.分割法実験
 5.1 分割法実験の特徴
  5.1.1 分割法とは
  5.1.2 分割法実験の例
  5.1.3 分割法実験の利点と弱点
 5.2 分割法実験の解析
  5.2.1 実験データと構造モデル
  5.2.2 平方和の計算と要因効果の検定
  5.2.3 解析例
  5.2.4 処理平均の比較のための分散の推定
 5.3 コンピュータによる解析例
6.2水準系直交表による実験計画
 6.1 直交表実験の考え方
  6.1.1 因子数が多い場合の対策
  6.1.2 直交表の考え方とL_4(2^3) 直交表
  6.1.3 L_8(2^7) 直交表
  6.1.4 2 水準系直交表の特徴
 6.2 因子の割付け
  6.2.1 L_16(2^15) 直交表への因子の割付け
  6.2.2 4 因子の1 回実施
  6.2.3 5 因子の1/2 実施
  6.2.4 6 因子の1/4 実施
  6.2.5 ブロック因子の導入と分割法
  6.2.6 4 水準因子の割付け
 6.3 2 水準系直交表データの解析
  6.3.1 列平方和の計算
  6.3.2 分散分析表の作成
  6.3.3 解析例
 6.4 コンピュータによる解析例
7.3水準系直交表による実験計画
 7.1 3 水準系直交表の構成
  7.1.1 L_9(3^4) 直交表
  7.1.2 主効果と交互作用
  7.1.3 3 水準系直交表の特徴
 7.2 因子の割付け
  7.2.1 3 因子の1 回実施
  7.2.2 4 因子の1/3 実施
  7.2.3 5 因子の1/9 実施
  7.2.4 2 水準因子の割付け(擬水準法)
 7.3 3 水準系直交表データの解析
  7.3.1 列平方和の計算と分散分
  7.3.2 解析例
 7.4 コンピュータによる解析例
8.不完備ブロック計画
 8.1 不完備ブロック計画
  8.1.1 釣合い型不完備ブロック計画(BIBD)
  8.1.2 BIBD 実験の例
 8.2 BIBD の分散分析
  8.2.1 構造モデルと平方和の計算
  8.2.2 解析例と調整済み処理平均
 8.3 コンピュータによる解析例
  8.3.1 ソフトウェアR による解析例
  8.3.2 BIBD の構
9.線形モデルと最小二乗法の基礎
 9.1 正規線形モデル
 9.2 最小二乗法と正規方程式
 9.3 推定可能関数
  9.3.1 推定可能関数の定義
  9.3.2 推定可能関数の推定
  9.3.3 制約条件
  9.3.4 線形最良不偏推定量
 9.4 線形モデルにおける仮説検定
  9.4.1 モデル平方和と残差平方和
  9.4.2 帰無仮説の検定
  9.4.3 一元配置完全無作為化法の例
Appendix A
 A.1 正規分布および関連する確率分布
  A.1.1 正規分布
  A.1.2 2 分布
  A.1.3 t 分布
  A.1.4 F 分布
  A.1.5 べき等行列と2 次形式
 A.2 数式に関する補遺
  A.2.1 最小二乗法と線形代数
  A.2.2 数式の証明
あとがきと参考文献
数表
索引

執筆者紹介

関連情報

ジャンル一覧

ジャンル一覧

  • Facebook
  • Twitter
  • 「愛読者の声」 ご投稿はこちら 「愛読者の声」 ご投稿はこちら
  • EBSCO eBooks
  • eBook Library