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最終更新日:2021.09.01

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シリーズ: 講座〈情報をよむ統計学〉 3

統計学の数理

統計学の数理

A5/232ページ/2002年11月10日
ISBN978-4-254-12773-7 C3341
定価3,740円(本体3,400円+税)

上田尚一 著

教科・科目 : 統計

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統計学でよく使われる手法を詳しく解説。〔内容〕回帰分析/回帰分析の基本/分析の進め方(説明変数の取上げ方)/回帰分析の応用/集計データの利用/系列データの見方/時間的推移の分析/アウトライヤーへの対処/2変数の関係要約/他

目次

1. 回帰分析
 1.1 傾向性と個別性
 1.2 傾向線の求め方
 1.3 傾向線の有意性判定
 1.4 回帰分析とは
 1.5 問題1
2. 回帰分析の基本
 2.1 回帰分析の構成
 2.2 最小2乗法の数理
 2.3 通用上の問題
 2.4 一般線形モデル
 2.5 回帰分析の計算手順
 2.6 回帰分析の進め方
 2.7 残差プロット
 2.8 補足:回帰推定値の確率論的性質
 2.9 問題2
3. 分析の進め方―説明変数の取り上げ方
 3.0 問題例
 3.1 説明変数選択と分散分析
 3.2 アウトライヤーの影響
 3.3 説明変数の変換
 3.4 説明変数の追加,変更
 3.5 説明変数の細分
 3.6 質的変数の扱い(数量化)
 3.7 数量データの再表現(数量化)
 3.8 問題3
4. 回帰分析の応用
 4.1 被説明変数に対する寄与度・寄与率の計算
 4.2 平均値対比における混同効果の補正
 4.3 回帰推定値における混同効果の補正
 4.4 相関係数における混同効果の補正
 4.5 分析例
 4.6 問題4
5. 集計データの利用
 5.0 この章の問題
 5.1 集計データとそのタイプ
 5.2 決定係数の解釈
 5.3 値域区分の仕方とウエイトづけ
 5.4 第三の変数の影響への考慮
 5.5 問題5
6. 時系列データの見方
 6.1 季節性とトレンドの分離
 6.2 タイムラグ
 6.3 変化の説明
 6.4 レベルレート図
 6.5 レベルレート図上での直線
 6.6 問題6
7. 時間的推移の分析
 7.1 成長曲線のモデルーロジスティックカーブ
 7.2 ロジスティックカーブ(一般型)
 7.3 成長曲線のパラメータ推定
 7.4 ロジスティックカーブの通用例
 7.5 モデル選定の考え方
 7.6 問題7
8. アウトライヤーへの対処
 8.1 観察単位の異質性
 8.2 ハット行列
 8.3 残差プロット
 8.4 補足:影響分析
 8.5 補足:回帰推定値に対する影響分析
 8.6 加重回帰(ロバスト回帰)
 8.7 問題8
9. 2変数の関係要約
 9.1 平均的傾向を表わす線の求め方(1線要約)
 9.2 傾向を拾い上げる
 9.3 ひろがり幅を示す(3線要約)
 9.4 問題9
10. 付録
 10.1 分析例とその資料源
 10.2 付表:図・表・問題の基礎データ
 10.3 統計ソフトUEDA
11. 索 引
12. スポット
 12.1 EDAとCDA
 12.2 予測
 12.3 dirty dataのcleaning
 12.4 システムダイナミックス
13. プログラム
 13.1 DATAIPTの使い方
 13.2 DATAEDITの使い方(キイワードの挿入)
 13.3 VARCONVの使い方(1)
 13.4 VARCONVの使い方(2)