Mathematicaによる 線形代数

小林 道正(著)

小林 道正(著)

定価 3,630 円(本体 3,300 円+税)

B5判/216ページ
刊行日:1996年03月25日
ISBN:978-4-254-11070-8 C3041

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内容紹介

線形代数におけるMathematicaの活用方法を,理工系の人にも十分役立つと同時に文科系の人にもわかりやすいよう工夫して解説。〔内容〕ベクトル/ベクトルの内積/ベクトルと図形/行列とその演算/線形変換/交代積と行列式/逆行列/他

編集部から

目次

1. Mathematicaの基本
2. ベクトル
 2.1 量と数
 2.2 ベクトル量とベクトル
 2.3 ベクトルの和・差
 2.4 ベクトルの矢線表示
 2.5 一般的なベクトル空間
3. ベクトルの内積
 3.1 成分の積和
 3.2 内積の基本性質
 3.3 内積の図形上の意味
4. ベクトルと図形
 4.1 空間のベクトル
 4.2 ベクトルの内分・外分
 4.3 直線と平面の式
 4.4 線分・三角形・四面体
5. 行列とその演算
 5.1 行 列
 5.2 行列の和・差・実数倍
 5.3 行列の積
 5.4 結合法則と分配法則
6. 線形変換
 6.1 正比例関数
 6.2 多次元の正比例関数
 6.3 合成変換と行列の積
7. 線形変換による図形の変換
 7.1 格子点の変換
 7.2 方眼の変換
 7.3 線分の変換
 7.4 典型的な線形変換
 7.5 アフィン変換
8. 線形変換による立体図形の変換
 8.1 立方体の変換
 8.2 立体図形の変換
 8.3 立体図形の回転
 8.4 アフィン変換
 8.5 いろいろな立体図形の変換
9. 行列式(2次,3次)
 9.1 線形変換による面積の倍率
 9.2 3次の交代積
 9.3 行列式が0の線形変換
 9.4 空間における平行四辺形の面積(外積)
10. 一般の行列式
 10.1 置換と行列式
 10.2 転置行列の行列式
 10.3 余因子展開
11. 連立1次方程式
 11.1 クラーメルの公式
 11.2 掃き出し法と行列の基本変形
 11.3 一般解
12. 逆行列
 12.1 行列式による公式
 12.2 基本変形による逆行列
 12.3 逆行列の性質と連立方程式
13. 1次独立と基底
 13.1 2つの独立なベクトル
 13.2 1つの独立なベクトル
 13.3 基 底
14. 行列の階数
 14.1 階数3の行列
 14.2 階数2の行列
 14.3 階数1の行列
15. 基底の変換
 15.1 底の変換を表す行列
 15.2 基底の変換による成分の変換
 15.3 線形変換を表す行列
 15.4 基底の変換による行列の変換
 15.5 正規直交基底
 15.6 直交行列と直交変換
16. 固有値と固有ベクトル
 16.1 ベクトル場
 16.2 固有値と固有ベクトル
 16.3 3次の固有ベクトルとベクトル場
 16.4 固有値の和と積
17. 行列の対角化
 17.1 対角行列による線形変換
 17.2 対角化可能な条件
18. 人口移動問題への応用
 18.1 行列の累乗
 18.2 人口移動のモデル
19. 2次形式
 19.1 対称行列
 19.2 2次形式と対称行列
 19.3 2次曲線
20. 参考文献
21. 索 引

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