1.微分・積分学
　1.1境界要素法音響解析とベクトルによる関数微分
　1.2楕円積分とヤコビの楕円関数
　1.3き裂先端に現れる特異応力場とその利用
　1.4ケルビン{ヘルムホルツの不安定
　1.5フラクタル構造体における熱物質輸送のモデリング
　1.6生体信号の解析，画像処理
2.微分方程式
　2.1フローケの定理にもとづく非線形振動系の周期解の安定判別法
　2.2軌道摂動加速度の計算
　2.3非線形常微分方程式：多時間尺度の方法
　2.4き裂先端に現れる特異応力場とエネルギー
　2.5壁面乱流の高精度数値計算
　2.6拡散渦を表す自己相似解
　2.7強い渦による移流を受けるせん断流の近似解
　2.8結果から原因を推定する逆問題解析
　2.9半導体におけるキャリア伝導
　2.10半導体中のキャリアのパルス応答
　2.11粉粒体の挙動と微分方程式
　2.12リモデリングによる骨構造の力学適応
3.積分方程式
　3.1薄翼理論
　3.2積分方程式にもとづく境界要素法による音響解析
4.関数と級数展開
　4.1パラレルマニピュレータの変位解析
　4.2 2液界面で起こる波動
　4.3氷による水の冷却
　4.4投影粒子画像流速計
　4.5流体の速度計測と数値解析で生じるエイリアス誤差
　4.6開水路の水面形状
　4.7共振・フィルタ・移相回路
5.線形代数
　5.1特異値分解による行列のランクと線形方程式の解構造の分析
　5.2パラレルマニピュレータの速度解析
　5.3冗長自由度をもつロボットの運動制御
　5.4ベクトル積の応用：人工衛星の軌道と相対軌道
　5.5行列の固有値解析と振動の固有周波数
　5.6モールの応力円
　5.7ステレオ投影粒子画像流速計
　5.8CGキャラクタをデザインする細分割モデリング
　5.9リアプノフの安定定理
　5.10量子井戸中のエネルギー準位
6.手法
　6.1円軌道上のフォーメーションと低燃費制御
　6.2目的関数近似による最適化
　6.3構造最適化における最適化理論
　6.4変分法による最適構造の求め方
　6.5変分法による汎関数の最小化
　6.6軸対称衝突噴流の計測と最小二乗法
　6.7雑音の除去
　6.8排出権取引の取引価格
　6.9発電プラントの投資計画とリアルオプション
　6.10最小エネルギー曲面問題としての赤血球の構造形態解析
7.確率・統計・推定
　7.1構造物の破損確率評価
　7.2ダブルテザーの破断過程のモデリング
　7.3着席者の承認
　7.4情報工学と確率・統計
　7.5ベイズの定理の破損確率評価への適用
　7.6細胞径分布のダイナミクス
A.数学公式集
　A.1代数
　　A.1.1数の種類
　　A.1.2対数
　　A.1.3乗べきと乗根
　　A.1.4階乗
　　A.1.5乗法公式
　　A.1.6因数分解
　　A.1.7二項定理
　　A.1.8多項定理
　　A.1.9不等式
　　A.1.10代数方程式(2次と3次)
　A.2解析幾何
　　A.2.1平面幾何
　A.3三角関数
　　A.3.1定義
　　A.3.2三角関数間の関係公式
　　A.3.3和と差と倍角の公式
　　A.3.4べき乗の公式
　　A.3.5三角形の辺と内角の公式
　　A.3.6三角関数と指数関数の関係
　　A.3.7双曲線関数と三角関数・指数関数
　A.4線形代数
　　A.4.1行列とベクトル
　　A.4.2行列の基本演算公式
　　A.4.3行列式
　　A.4.4固有値と固有ベクトル
　A.5ベクトル解析
　　A.5.1ベクトルの代数
　　A.5.2スカラー場とベクトル場
　A.6微分
　　A.6.1極限
　　A.6.2微係数と導関数
　　A.6.3偏微分と全微分
　　A.6.4おもな初等関数の微分
　　A.6.5微分公式
　　A.6.6微分に関する定理
　　A.6.7ベクトルの微分
　A.7積分
　　A.7.1不定積分
　　A.7.2定積分
　A.8微分方程式
　　A.8.1常微分方程式
　　A.8.2偏微分方程式
　　A.8.3数値解法
　A.9積分方程式
　A.10複素関数
　　A.10.1複素数
　　A.10.2複素関数
　　A.10.3初等関数
　　A.10.4複素積分
　A.11確率と統計
　　A.11.1標本空間と事象
　　A.11.2確率
　　A.11.3統計
索引