1 数をかぞえよう
　1.1 ガウス少年のひらめき
　1.2 私たちのひらめき
　1.3 総和記号
　1.4 奇数の和と正方形
　コラム 天才少年ガウスの「伝説」
　1.5 二乗和 !
　1.6 二乗和と積み木
　1.7 三乗和 !!
　1.8 四乗和 !!!
2 ピタゴラスの定理
　2.1 正方形を分割する
　コラム ピタゴラスと「ロバの橋」
　2.2 さらに分割する
　2.3 レオナルド・ダ・ヴィンチの伝説的証明
　コラム ダ・ヴィンチの証明？？
　2.4 タイル張り
　コラム 非周期的タイル張り
　2.5 ピタゴラスのタイル張り
　2.6 ユークリッドからヒポクラテスの月へ
　2.7 ヒポクラテスの月と月の面積定理
　2.8 ヒポクラテスの 2 つの月
　2.9 シンプルな証明
3 パスカルの三角形
　3.1 三角形と組合せ
　3.2 順列と組合せ
　3.3 パスカルの三角形と経路
　3.4 パスカルの三角形と組合せ
　3.5 逆パスカル三角形
　3.6 二項係数
　コラム パスカル
4 カタラン数とディック経路
　4.1 ディックの経路
　4.2 パスカルの三角形とディックの経路
　コラム カタラン数について
　4.3 虫食いディック経路
　4.4 ディック語
　4.5 赤玉と白玉とカタラン数
　4.6 ディック語の総数 = カタラン数
　4.7 ディックの経路と括弧の配置
　4.8 木のグラフと二分木
　4.9 木とディック語と完全二分木
　4.10 三角形分割とカタラン数
　4.11 三角形分割とディック語
　4.12 三角形分割と二分木
　コラム 三角形分割とフリーズ
5 等比級数とフィボナッチ数列
　5.1 幾何学と等比級数
　5.2 無限に足し合わせると？
　5.3 公比 1/2 の等比級数
　5.4 公比 1/2 の等比級数の逆襲
　5.5 公比 1/3 ならどうする？
　5.6 公比 1/3，リローディッド
　5.7 黄金比
　5.8 正五角形と黄金比
　5.9 フィボナッチ数列登場
　5.10 フィボナッチ数列：二乗和
　5.11 フィボナッチ数列：隣接項の積
　5.12 パスカルの三角形とフィボナッチ数列
6 附録
　6.1 級数の公式
　6.2 べき和の公式
　6.3 高次のべき乗和の公式とベルヌーイ数
　6.4 終わりに
参考文献
索引