1. 量子不変量（大槻知忠）
　1.1 絡み目の量子不変量
　　1.1.1 絡み目の図式とカウフマン括弧
　　1.1.2 組みひも群とその表現
　　1.1.3 量子群
　　1.1.4 KZ 方程式
　1.2 手術表示にもとづいた3 次元多様体の不変量の構成
　　1.2.1 手術表示とカービー移動
　　1.2.2 線型スケインによる3 次元多様体の不変量の構成
　　1.2.3 3 次元多様体の量子不変量
　1.3 ヒーゴール分解にもとづいた3 次元多様体の不変量の構成
　　1.3.1 ヒーゴール分解とライデマイスター-シンガーの定理
　　1.3.2 線型スケインによる写像類群の射影表現
　　1.3.3 共形場理論に由来する写像類群の射影表現
　　1.4 4 面体分割にもとづいた3 次元多様体の不変量の構成
　　1.4.1 4 面体分割とパッハナー移動
　　1.4.2 線型スケインによる6j 記号からえられる状態和不変量
　　1.4.3 部分因子環による6j 記号からえられる状態和不変量
　　1.5 3 次元多様体のLMO 不変量
　　1.5.1 枠つき絡み目のコンセビッチ不変量
　　1.5.2 LMO 不変量の定義
　　1.5.3 有理ホモロジー球面の摂動的不変量
　　1.5.4 摂動的不変量に対するLMO 不変量の普遍性
　1.6 数理物理的背景
　　1.6.1 チャーン-サイモンズ理論
　　1.6.2 WZW 模型による共形場理論
　1.7 体積予想
　　1.7.1 結び目の体積予想
　　1.7.2 3 次元多様体の体積予想
　1.8 理想4 面体分割にもとづいたカスプつき3 次元多様体の不変量
　　1.8.1 3 次元多様体の被約ダイグラーフ-ウィッテン不変量
　　1.8.2 カスプつき3 次元多様体の3D 指数
　1.9 発展中または未開拓の話題
　　1.9.1 絡み目の多項式不変量の圏化
　　1.9.2 3 次元多様体の被覆表示
　参考文献
2. 複素微分幾何（満渕俊樹）
　2.1 複素多様体と消滅定理
　　2.1.1 複素多様体
　　2.1.2 Kähler 計量
　　2.1.3 正則直線束とそのChern 類
　　2.1.4 小平-中野の消滅定理
　　2.1.5 乗数イデアル層とNadel の消滅定理
　2.2 Kähler 幾何における運動量写像
　　2.2.1 運動量写像とは
　　2.2.2 運動量写像の構成法
　　2.2.3 シンプレクティック商
　　2.2.4 GIT と運動量写像
　　2.2.5 運動量写像と凸性
　　2.2.6 運動量写像とトーリック射影代数多様体
　　2.2.7 Duistermaat-Heckman の定理
　　2.2.8 運動量写像とhyperkähler 商
　　2.2.9 運動量写像の応用[I]
　　2.2.10 運動量写像の応用[II]
　2.3 特殊計量と多様体の安定性
　　2.3.1 Calabi 予想と宮岡-Yau の不等式
　　2.3.2 偏極代数多様体の漸近安定性
　　2.3.3 漸近ベルグマン核と漸近Chow 安定性
　　2.3.4 定スカラー曲率Kähler 計量と漸近Chow 安定性
　　2.3.5 Donaldson によるK-安定性
　　2.3.6 Tian によるK-安定性
　　2.3.7 Yau-Tian-Donaldson 予想
　　2.3.8 The Chow norm
　　2.3.9 Donaldson のK-安定性のChow norm による定式化
　　2.3.10 定スカラー曲率偏極代数多様体のK-安定性
　　2.3.11 将来への展望
　参考文献
3. 指数定理とゲージ理論─接続とスピンc 構造の幾何学─ （亀谷幸生）
　3.1 準備
　　3.1.1 加群
　　3.1.2 ベクトル空間
　　3.1.3 Clifford 代数の表現
　3.2 層とベクトル束
　　3.2.1 層
　　3.2.2 ベクトル束の構造層
　　3.2.3 接ベクトル束
　3.3 接続と曲率
　　3.3.1 接続
　　3.3.2 形式的随伴作用素
　　3.3.3 平坦ベクトル束と正則ベクトル束
　　3.3.4 主束と特性類
　3.4 スピンc 構造とDirac 作用素
　　3.4.1 Clifford 構造とスピンc 構造
　　3.4.2 Dirac 作用素
　　3.4.3 関数解析からの準備
　　3.4.4 Hilbert 多様体とHilbert ベクトル束
　　3.4.5 位相的K 群
　　3.4.6 多様体とベクトル束の族
　　3.4.7 指数束
　　3.4.8 Bott の周期性定理と指数定理
　　3.4.9 Bott の周期性定理と指数定理の拡張
　3.5 モノポール方程式
　　3.5.1 4 次元閉多様体の代数的トポロジー
　　3.5.2 配置空間
　　3.5.3 モノポール方程式
　　3.5.4 Riemann 計量と摂動
　　3.5.5 4 次元トポロジーへの応用
　　3.5.6 理論における対称性
　　3.5.7 Kähler 曲面における方程式の解法
　参考文献
索引