分析・測定データの統計処理 ―分析化学データの扱い方―

田中 秀幸(著)/高津 章子(協力)

田中 秀幸(著)/高津 章子(協力)

定価 3,190 円(本体 2,900 円+税)

A5判/192ページ
刊行日:2014年09月25日
ISBN:978-4-254-12198-8 C3041

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内容紹介

莫大な量の測定データに対して,どのような統計的手法を用いるべきか,なぜその手法を用いるのか,大学1~2年生および測定従事者を対象に,分析化学におけるデータ処理の基本としての統計をやさしく,数式の導出過程も丁寧に解説する。

編集部から

目次

1.測定データを扱うにあたって
 1.1実験計画と計測管理
 1.2「かたより」と「ばらつき」
2.統計の基礎について
 2.1母集団と標本
 2.2確率分布と離散分布・連続分布
 2.3離散分布の期待値について
 2.4連続分布の期待値について
 2.5連続分布の平均,分散について
 2.6母分散と標本分散
 2.7相関
 2.8誤差・不確かさの伝播則
 演習問題
3.正規分布
 3.1正規分布と関連する確率分布
  3.1.1正規分布
  3.1.2t-分布
  3.1.3F-分布
 3.2正規分布を用いた母平均の区間推定について
 3.3正規分布を用いた母平均の検定
 3.4t-分布を用いた母平均の区間推定について
 3.5t-分布を用いた母平均の検定について
 3.6両側検定と片側検定
 演習問題
4.分散分析
 4.1分散分析の基礎
 4.2分散分析の構造
 4.3全変動,級間変動,級内変動
 4.4全変動,級間変動,級内変動の自由度
 4.5級間分散,級内分散の期待値
 4.6分散分析を用いたときの検定
 4.7標準物質への値付けとそのばらつきの大きさの推定
  4.7.1標準物質への値付け
  4.7.2ある瓶の濃度のばらつきの算出
 演習問題
5.回帰分析
 5.1最小二乗法の基礎
 5.2パラメータの分散の推定
 5.3回帰直線の推定精度
 5.4相関を考慮しない一次回帰式のばらつき
 5.5回帰直線を利用した測定を行った際のばらつきの評価
  5.5.1逆推定
  5.5.2測定結果が回帰直線のx切片から求められる場合のばらつき
  5.5.3測定結果が回帰直線のy切片から求められる場合のばらつき
  5.5.4測定の際にブランクを用いて測定値を推定するとき
 演習問題
付録
 A.参考資料
 B.演習問題解答
 C.Microsoft Excelを用いた統計解析
 D.付表
索引
コラム1測定結果として用いられる値について
コラム2様々な統計量と不偏推定量
コラム3ガンマ関数について
コラム4F-分布の平均,メジアン,モード
コラム5標本標準偏差の推定精度
コラム6分散分析とランダム化
コラム7直線以外への回帰について

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