第 I 部概要と基本的なアプローチ
　1.欠測値の統計分析
　　1. 1 欠測データの問題
　　1. 2 欠測パタンと欠測メカニズム
　　1. 3 欠測データを生じるメカニズム
　　1. 4 欠測値に対処する方法の分類
　2.実験における欠測データ
　　2. 1 は じ め に
　　2. 2 完全データにおける厳密な最小二乗解
　　2. 3 欠測データのもとでの正しい最小二乗分析
　　2. 4 最小二乗推定値の充填
　　　2. 4. 1 Yates の方法
　　　2. 4. 2 公式を用いて欠測値を求める
　　　2. 4. 3 反復によって欠測値を求める
　　　2. 4. 4 欠測値共変量を投入した共分散分析
　　2. 5 Bartlett の共分散分析法
　　　2. 5. 1 Bartlett の方法の有用な性質
　　　2. 5. 2 記法
　　　2. 5. 3 共分散分析法で得られるパラメータと欠測値 Y の推定値
　　　2. 5. 4 共分散分析法で得られる残差の平方和と ˆβ の共分散行列の推定値
　　2. 6 完全データ用の方法のみを用いた共分散分析法で得られる欠測値の最小二乗推定値
　　2. 7 標準誤差と自由度 1 の平方和の正しい最小二乗推定値
　　2. 8 自由度 1 以上の正しい平方和
　3.重みづけ法を含む完全ケース・利用可能ケース分析
　　3. 1 は じ め に
　　3. 2 完全ケース分析
　　3. 3 重み付き完全ケース分析
　　　3. 3. 1 重みづけ調整
　　　3. 3. 2 事後層化と既知の周辺分布に対するレーキング
　　　3. 3. 3 重み付きデータからの推論
　　　3. 3. 4 重みづけ調整のまとめ
　　3. 4 利用可能ケース分析
　4.単一代入法
　　4. 1 は じ め に
　　4. 2 予測分布から平均を代入する
　　　4. 2. 1 条件づけない平均代入
　　　4. 2. 2 条件付き平均代入
　　4. 3 1 つの予測分布からの抽出値を代入する
　　　4. 3. 1 明示的モデルに基づく標本抽出
　　　4. 3. 2 非明示的モデルに基づく抽出：ホットデック法
　　4. 4 結論
　5.欠測データに由来する不確実性の扱い
　　5. 1 は じ め に
　　5. 2 1 つの代入済みデータセットから妥当な標準誤差を与える代入法
　　5. 3 リサンプリング法による代入済みデータの標準誤差
　　　5. 3. 1 ブートストラップ法による標準誤差
　　　5. 3. 2 ジャックナイフ法による標準誤差
　　5. 4 多重代入法の導入
　　5. 5 リサンプリング法と多重代入法の比較
第 II 部尤度ベースアプローチによる欠測データ分析
　6.尤度に基づく推論
　　6. 1 完全データに対する尤度ベースの推定
　　　6. 1. 1 最 尤 推 定
　　　6. 1. 2 尤度に基づく推論
　　　6. 1. 3 大標本最尤推定とベイズ推論
　　　6. 1. 4 完全事後分布に基づくベイズ推論
　　　6. 1. 5 事後分布のシミュレーション
　　6. 2 不完全データに対する尤度ベースの推論
　　6. 3 最尤法に代わる方法（たいてい欠点がある）：パラメータと欠測データの同時的最大化
　　　6. 3. 1 手法
　　　6. 3. 2 背景
　　　6. 3. 3 例
　　6. 4 粗化されたデータの尤度理論
　7.欠測メカニズムが無視可能な場合の尤度分解法
　　7. 1 は じ め に
　　7. 2 片方の変数が欠測する二変量正規データ：最尤推定
　　　7. 2. 1 最 尤 推 定
　　　7. 2. 2 大標本共分散行列
　　7. 3 二変量正規単調欠測データ：小標本での推論
　　7. 4 二変数以上における単調な欠測
　　　7. 4. 1 1 つの正規分布に従う変数が欠測している多変量データ
　　　7. 4. 2 一般的な単調欠測パタンにおける尤度分解
　　　7. 4. 3 スイープ演算子による単調正規データの最尤推定
　　　7. 4. 4 スイープ演算子による単調正規データのベイズ推定
　　7. 5 特殊な非単調欠測パタンのための尤度分解
　8.一般的なパタンの欠測に対する最尤推定法
　　8. 1 代替的な計算法
　　8. 2 EM アルゴリズムへの入門
　　8. 3 E ステップと M ステップ
　　8. 4 EM アルゴリズムの理論
　　　8. 4. 1 EM 法の収束性
　　　8. 4. 2 指数型分布族への EM 法
　　　8. 4. 3 EM 法の収束率
　　8. 5 EM アルゴリズムの拡張
　　　8. 5. 1 ECM アルゴリズム
　　　8. 5. 2 ECME アルゴリズムと AECM アルゴリズム
　　　8. 5. 3 PX-EM アルゴリズム
　　8. 6 折衷的な最大化手法
　9.最尤推定に基づく大標本の推論
　　9. 1 情報行列に基づく標準誤差
　　9. 2 ほかの方法による標準誤差
　　　9. 2. 1 SEM アルゴリズム
　　　9. 2. 2 観測データのブートストラップ
　　　9. 2. 3 その他の大標本法
　　　9. 2. 4 ベイズ法による事後標準誤差
　10.ベイズと多重代入
　　10. 1 ベイズ的反復シミュレーション法
　　　10. 1. 1 データ拡張法
　　　10. 1. 2 Gibbs サンプラー
　　　10. 1. 3 反復シミュレーションの収束を評価する
　　　10. 1. 4 ほかの反復シミュレーション法
　　10. 2 多 重 代 入
　　　10. 2. 1 少数のサンプルに基づく事後平均と事後分散の大標本ベイズ近似
　　　10. 2. 2 検定統計量もしくは p 値を使った近似法
　　　10. 2. 3 多重代入値を生成するほかの方法
　　　10. 2. 4 連鎖方程式に基づく多重代入法
　　　10. 2. 5 代入と分析で異なるモデルを利用する
第 III 部尤度ベースアプローチによる不完全データ分析：いくつかの事例
　11.多変量正規分布による例：欠測メカニズムを考慮しない場合
　　11. 1 は じ め に
　　11. 2 正規性のもとでの欠測データの平均ベクトルと共分散行列の推測
　　　11. 2. 1 多変量正規分布に従う不完全標本に対する EM アルゴリズム
　　　11. 2. 2 (θ − ˆθ) の推定漸近共分散行列
　　　11. 2. 3 正規分布モデルに対するベイズ推論と多重代入法
　　11. 3 制約付きの共分散行列をもつ正規分布モデル
　　11. 4 線形重回帰分析
　　　11. 4. 1 欠測が従属変数に限定される線形回帰
　　　11. 4. 2 欠測データのより一般的な線形回帰
　　11. 5 欠測データに対する一般反復測定モデル
　　11. 6 時系列モデル
　　　11. 6. 1 導入
　　　11. 6. 2 欠測値をともなう単変量時系列に対する自己回帰モデル
　　　11. 6. 3 Kalman フィルタモデル
　　11. 7 欠測データとして定式化される測定誤差
　12.ロバスト推定の統計モデル
　　12. 1 は じ め に
　　12. 2 裾の長い分布による外れ値の影響の抑制
　　　12. 2. 1 単変量標本の推定
　　　12. 2. 2 完全データの平均・共分散行列のロバスト推定
　　　12. 2. 3 欠測値をともなう平均・共分散行列のロバスト推定
　　　12. 2. 4 適応型多変量ロバスト推定
　　　12. 2. 5 t 分布モデルのベイズ推論
　　　12. 2. 6 t 分布モデルの拡張
　　12. 3 傾向予測の罰則付きスプライン
　13.不完全分類分割表に用いるモデル：欠測メカニズムを考慮しない場合
　　13. 1 は じ め に
　　13. 2 単調欠測の多項データにおける尤度分解
　　　13. 2. 1 導入
　　　13. 2. 2 単調欠測パタンにおける最尤法およびベイズ推定
　　　13. 2. 3 推定の精度
　　13. 3 一般的な欠測パタンにおける多項分布の最尤推定とベイズ推定
　　13. 4 不完全分類分割表に対する対数線形モデル
　　　13. 4. 1 完全データの場合
　　　13. 4. 2 不完全分類表に対する対数線形モデル
　　　13. 4. 3 不完全分類表における適合度検定
　14.連続・カテゴリカル混合欠測データの取り扱い：欠測メカニズムを考慮しない場合
　　14. 1 は じ め に
　　14. 2 一般位置モデル
　　　14. 2. 1 完全データにおけるモデルとパラメータ推定
　　　14. 2. 2 データ欠測のもとでの最尤推定
　　　14. 2. 3 E ステップ計算の詳細
　　　14. 2. 4 制約なしの一般位置モデルにおけるベイズ計算
　　14. 3 パラメータ制約のある一般位置モデル
　　　14. 3. 1 導入
　　　14. 3. 2 セルの平均に対して制約を設けたモデル
　　　14. 3. 3 セルの確率に制約を与える対数線形モデル
　　　14. 3. 4 パラメータ制約をもとに修正されたアルゴリズム
　　　14. 3. 5 カテゴリカル変数が連続変数より多く観測されている場合の単純化
　　14. 4 連続・カテゴリカル変数の混合モデルにおける回帰問題
　　　14. 4. 1 連続・カテゴリカル混合欠測データに対する通常の線形回帰
　　　14. 4. 2 連続・カテゴリカル混合欠測データに対するロジスティック回帰
　　14. 5 一般位置モデルのさらなる拡張
　15.ランダムでない欠測に対する統計モデル
　　15. 1 は じ め に
　　15. 2 MNAR の欠測メカニズムが既知である場合：グループ化・端数処理データ
　　15. 3 MNAR の欠測データに対する正規分布モデル
　　　15. 3. 1 単変量の欠測に対する正規選択およびパタン混合モデル
　　　15. 3. 2 無回答部分集団に関する追加データの収集
　　　15. 3. 3 ベイズ的アプローチ
　　　15. 3. 4 モデルパラメータへの制約
　　　15. 3. 5 感 度 分 析
　　　15. 3. 6 欠測データをともなう回帰モデルにおける部分標本に対して無視可能性を仮定する尤度法
　　15. 4 MNAR の欠測データに対するその他のモデル
　　　15. 4. 1 反復測定データに対する MNAR モデル
　　　15. 4. 2 カテゴリカルデータに対する MNAR モデル
　　　15. 4. 3 連鎖方程式による多重代入の感度分析
　　　15. 4. 4 薬事承認審査における感度分析
参考文献
索 引