図形科学 (普及版) ―空間・立体・投象―

宮崎 興二小高 直樹(著)

宮崎 興二小高 直樹(著)

定価 2,530 円(本体 2,300 円+税)

A5判/192ページ
刊行日:2011年01月15日
ISBN:978-4-254-20141-3 C3050

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内容紹介

図学の実用的側面(製図法,図法,他)を踏襲し「空間処理能力」(空間思考,立体操作,直観力,他)が身につくよう解説。〔内容〕投象/正投象/立体要素の基礎的関係/副投象/多面体の直投象/曲面の直投象/軸測投象/透視投象/4次元図形投象

編集部から

目次

1. 投 象
 1.1 投象とその分類
2. 正投象
 2.1 正投象
 2.2 基本要素の正投象
    点の正投象/直線の正投象/平面の正投象
3. 立体要素の基礎的関係
 3.1 立体要素の基礎的関係
 3.2 直線上の点
 3.3 2直線の関係
    互いに平行な2直線/ねじれの関係にある2直線/交わる2直線
 3.4 平面と平面の関係
    交わる2平面/互いに平行な2平面
 3.5 平面上の点と直線
    平面上の点/平面上の直線
 3.6 直線と平面の交点
    平面が跡表示されている場合/平面が三角形表示されている場合
 3.7 平面に垂直な直線
    平面が跡表示されている場合/平面が三角形表示されている場合
 3.8 重象平面
4. 副投象
 4.1 副投象
 4.2 立体要素の副投象
    点の副投象/直線の副投象/平面の副投象
5. 多面体の直投象
 5.1 多面体
 5.2 正多面体
 5.3 多面体の正投象
 5.4 多面体の副投象(視点変換)
 5.5 多面体と基本要素の関係
    多面体と直線/多面体と平面(平面による多面体の切断)
 5.6 多面体の相貫
6. 曲面の直投象
 6.1 曲面
 6.2 いろいろな曲面
    線織面/複曲面
 6.3 線織面の投象
    錐面(単曲面)/柱面(単曲面)/螺旋面(ねじれ面)
 6.4 複曲面の投象
    回転面(複曲面)/楕円面(一般複曲面)
 6.5 曲面と基本要素の関係
 6.6 曲面の相貫
 6.7 立体の陰影
7. 軸測投象
 7.1 軸測投象
 7.2 正軸測投象
    正軸測投象における軸測比/ワイスバッハの定理/等測投象と等測図/
    その他の正軸測図法
 7.3 斜軸測投象
    ポールケの定理/ポールケ・シュワルツの定理/斜軸測図法
 7.4 平行軸測投象のアフィン幾何学的体系
    アフィン対応/三角形の運動によるアフイン合同点の幾何学的性質/
    各種平行軸測図法の誘導
 7.5 斜軸測図の投象方向
8. 透視投象
 8.1 透視投象
 8.2 いろいろな透視図法
    直接法/3平面法/消点法/測点法/距離点法/介線法/消線法/透視軸測図法
 8.3 中心射線交会法
    中心射線交会法の基本定理/立体の正投象のアフィン変換図形を用いた
    透視図の合成/測点法の誘導
 8.4 透視投象と平行投象
9. 4次元の図形と投象
 9.1 4次元の空間
 9.2 4次元の図形
    点・線・面・胞/4次元直交座標軸/多胞体/超曲面
 9.3 4次元の投象
    4次元投象/点の4次元正投象/線・面・胞の4次元正投象/多胞体の4次元正投象    /超曲面の4次元正投象/4次元副投象と4次元標高投象/4次元斜投象と4次元中心    投象/4次元軸測投象
 9.4 4次元投象の応用
    4次元回転/4次元展開/4次元充填/4次元切断
 9.5 高次元の図形と投象
    高次元図形/高次元投象
10. 付  録
11. 索  引

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