線形システム制御論

山本 透・水本 郁朗(編著)

山本 透・水本 郁朗(編著)

定価 2,970 円(本体 2,700 円+税)

A5判/200ページ
刊行日:2015年03月25日
ISBN:978-4-254-20160-4 C3050

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内容紹介

現代制御の教科書〔内容〕フィードバック制御の基礎/状態空間表現によるシステムのモデル化/構造と安定性/極配置制御系の設計/線形制御系設計/トラッキング制御/オブザーバの設計/安定論/周波数特性と状態フィードバック制御/他

編集部から

目次

1.フィードバック制御の基礎
 1.1フィードバック制御とは
  1.1.1フィードバック制御の基本構成
  1.1.2フィードバック制御の例
  1.1.3フィードバック制御とフィードフォワード制御
 1.2システムを『知る』
  1.2.1システムのモデリング
  1.2.2ラプラス変換
  1.2.3伝達関数
  1.2.4ブロック線図
  1.2.5閉ループ系のブロック線図
  1.2.6システムの応答
  1.2.7システムの安定性
 1.3システムを『操る』
  1.3.1比例制御(P制御)
  1.3.2比例+積分制御(PI制御)
  1.3.3比例+積分+微分制御(PID制御)
  1.3.4熱プロセスの温度制御
2.状態空間表現におけるシステムモデリング
 2.1状態方程式と状態空間表現
 2.2状態方程式の解と遷移行列
 2.3状態空間表現と伝達関数
 2.4実現問題と最小実現
  2.4.1実現問題
  2.4.2最小実現
3.システムの構造と安定性
 3.1可制御性と可観測性
  3.1.1可制御性
  3.1.2可観測性
  3.1.3双対性
 3.2正準形
  3.2.1可制御正準形
  3.2.2可観測正準形
 3.3安定性
  3.3.1システムの安定性
  3.3.2伝達関数と最小実現
4.状態フィードバックによる制御系の設計
 4.1状態フィードバック制御と極配置
  4.1.1状態フィードバック制御
  4.1.2二次システムの極配置
 4.2可制御性と可安定性
  4.2.1可制御性と極配置
  4.2.2可安定
 4.3極配置法
  4.3.1可制御正準形における極配置法
  4.3.2座標変換を用いた極配置法
  4.3.3アッカーマンの極配置法
 4.4最適制御系の設計
  4.4.1最適レギュレータ(制御時間が無限大の場合)
  4.4.2有限時間最適レギュレータ問題
5.状態フィードバックによるトラッキング制御
 5.1状態フィードバックによるモデル出力追従制御
  5.1.1出力追従制御系設計の基本的考え方
  5.1.2状態フィードバックによるモデル出力追従制御系設計
  5.1.3完全モデル出力追従を達成する理想状態と理想入力
 5.2内部モデル原理に基づくトラッキング制御
  5.2.1内部モデル原理
  5.2.2内部モデル原理に基づく状態フィードバック制御|積分動作を含む制御系設計|
  5.2.3内部モデル原理に基づく状態フィードバック制御|一般的な設計法|
6.オブザーバの設計
 6.1オブザーバ
 6.2オブザーバゲインの設計と誤差システム
  6.2.1基本的概念
  6.2.2可観測正準形に対する設計
 6.3最小次元オブザーバ
 6.4オブザーバを用いた状態フィードバック制御と分離定理
 6.5レギュレータとオブザーバの双対性
7.システムの安定論|リアプノフの安定性|
 7.1自律系(時不変系)に対する安定性
  7.1.1安定性の定義
  7.1.2リアプノフの安定定理
  7.1.3線形システムの安定性
 7.2非自律系(時変系)に対する安定性
  7.2.1安定性の定義|非自律系の場合|
  7.2.2リアプノフの安定定理|非自律系の場合|
  7.2.3線形時変システムの安定性
8.周波数特性と状態フィードバック制御
 8.1伝達関数と周波数特性
 8.2周波数特性と安定余裕
 8.3周波数特性を用いた状態フィードバック制御の安定解析
  8.3.1状態フィードバックと円条件
  8.3.2オブザーバを用いた状態フィードバック制御
9.実システムの制御実験
 9.1実験装置の概要
 9.2モデリング
  9.2.1入力電圧と減速装置の回転角の微分方程式
  9.2.2減速装置の回転角とボールの位置の運動方程式
  9.2.3状態方程式
 9.3制御実験
  9.3.1極配置
  9.3.2LQ最適制御
A.数学的基礎
 A.1行列とベクトル
  A.1.1行列とベクトルの定義
  A.1.2いろいろな行列
 A.2ベクトルと行列のノルム
  A.2.1ベクトルノルム
  A.2.2行列ノルム
 A.3行列の演算
  A.3.1行列の和と積
  A.3.2行列の要素が時間関数のときの演算
  A.3.3行列の行列による微分
 A.4行列式と逆行列
  A.4.1行列式
  A.4.2逆行列
 A.5連立方程式の解
 A.6固有値と固有ベクトル
  A.6.1特性方程式
  A.6.2固有値・固有ベクトル
  A.6.3ケーリー・ハミルトンの定理
  A.6.4固有ベクトルの一次独立性
  A.6.5行列の対角化
 A.7正定行列
  A.7.1二次形式
  A.7.2正定行列
B.最適レギュレータ定理の証明
C.ナイキストの安定判別法
 C.1一巡伝達関数の周波数特性とナイキストの安定判別
 C.2虚軸上の開ループ極の扱い
D.ラグランジュの運動方程式による運動方程式の導出関係
E.演習問題解答
参考図書・文献
索引

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