1.はじめに
　1.1 テンソル解析について
　1.2 連続体の力学の位置づけについて
　1.3 力学の体系および本書の構成
2.テンソル解析
　2.1 テンソル代数
　　2.1.1 指標の規約と基底ベクトル
　　　(1)指標の規約
　　　(2)基底ベクトル
　　　(3)ベクトルの表示方法
　　2.1.2 ベクトルの内積
　　　(1)内積の定義
　　　(2)基底の内積
　　　(3)Kroneckerのデルタの性質
　　　(4)内積の指標表示
　　2.1.3 ベクトルの外積
　　　(1)外積の定義
　　　(2)基底の外積
　　　(3)e–δ恒等式
　　　(4)外積の指標表示
　　2.1.4 ベクトルのテンソル積
　　　(1)Dyad積
　　　(2)Polyad積(高階のテンソル)
　　　(3)テンソルの階数
　　　(4)テンソルと行列の違い
　　2.1.5 テンソルによる線形変換
　　　(1)線形変換の指標表示
　　　(2)恒等変換
　　　(3)転置を伴う線形変換の指標表示
　　2.1.6 テンソルの内積およびトレース
　　　(1)テンソルの内積
　　　(2)対称・反対称テンソル
　　　(3)双対な関係
　　　(4)テンソルのトレース(跡)
　　　(5)テンソルの平均–偏差分解
　　2.1.7 テンソルの外積
　　2.1.8 テンソルのテンソル積
　2.2 テンソル解析
　　2.2.1 偏微分記号
　　2.2.2 場の量の微分(こう配，発散，回転)
　　　(1)スカラ場
　　　(2)ベクトル場
　　　(3)テンソル場
　　　(4)恒等的に零になる2階微分
　　　(5)対流微分に関する注意事項
　　2.2.3 積分定理
　　　(1)Gaussの発散定理
　　　(2)Stokesの回転定理
　　2.2.4 直接表示の演算記法
　2.3 テンソルの定義と座標変換
　　2.3.1 座標変換
　　　(1)ベクトルの座標変換
　　　(2)テンソルの座標変換
　　2.3.2 テンソルの定義
　　　(1)テンソルの定義
　　　(2)場の微分量の座標変換
　　2.3.3 擬テンソル
　　　(1)行列式の指標表示
　　　(2)右手系と左手系
　　　(3)擬テンソルの定義
　　　(4)テンソルと擬テンソルの見分け方
3.運動学
　3.1 変形とひずみ
　　3.1.1 変形こう配
　　3.1.2 Greenひずみ
　　　(1)非線形ひずみの定義
　　　(2)変位こう配による表現
　　3.1.3 微小ひずみ
　　　(1)ひずみ–変位関係式
　　　(2)微小ひずみおよび微小回転
　　　(3)平均垂直ひずみと偏差ひずみ
　3.2 変形速度
　　　(1)物質時間微分
　　　(2)ひずみ速度と変形速度
　3.3 主ひずみと不変量
　3.4 ひずみの適合条件
　3.5 微小体積要素
　　　(1)変形前後の微小体積要素の関係
　　　(2)Jの近似表現
4.釣合い法則
　4.1 応力テンソルの定義
　　4.1.1 Cauchyの基本定理
　　4.1.2 偏差応力
　　4.1.3 主応力
　4.2 Reynoldsの輸送定理
　　　(1)単位体積あたりの量の場合
　　　(2)単位質量あたりの量の場合
　4.3 全体形の釣合い法則
　　　(1)質量の釣合い法則
　　　(2)運動量の釣合い法則
　　　(3)角運動量の釣合い法則
　　　(4)エネルギーの釣合い法則(熱力学の第1法則)
　　　(5)エントロピー増大則(熱力学の第2法則)
　4.4 局所形の釣合い法則
　　　(1)質量の釣合い法則
　　　(2)運動量の釣合い法則
　　　(3)角運動量の釣合い法則
　　　(4)エネルギーの釣合い法則
　　　(5)エントロピー増大則
　4.5 釣合い法則の対流形表示と保存形表示
　　　(1)釣合い法則の一般形と対流形表示
　　　(2)釣合い法則の保存形表示
　4.6 積分表示での対流形と保存形の解釈
　　　(1)対流形表示
　　　(2)保存形表示
　4.7 熱力学の第1法則による諸釣合い法則の導出
　　4.7.1 剛体運動
　　4.7.2 剛体運動の重ね合わせ
　　　(1)剛体並進運動の重ね合わせ
　　　(2)剛体回転運動の重ね合わせ
　　4.7.3 釣合い法則の包含関係
　4.8 熱力学の第1法則の局所形表示による釣合い法則の導出
　　　(1)前提条件
　　　(2)熱力学の第1法則の局所形表示
　　　(3)剛体並進運動の重ね合わせ
　　　(4)剛体回転運動の重ね合わせ
5.物質の分類および物質客観性
　5.1 熱力学的に共役な量
　　5.1.1 Clausius–Planckの不等式
　　5.1.2 熱力学的ポテンシャルとLegendre変換
　5.2 材料モデルと構成量の分離
　5.3 物質の分類
　5.4 物質客観性
　　5.4.1 標構変換
　　5.4.2 運動学的量の標構変換
　　5.4.3 物質客観性原理
6.構成式の熱力学的導出
　6.1 構成式に関する熱力学的一般論
　　6.1.1 構成式の保存部分
　　6.1.2 構成式の散逸部分
　6.2 熱弾性体の構成式
　　6.2.1 構成式の保存部分
　　　(1)一般化されたHookeの法則
　　　(2)4階の射影演算子および弾性係数テンソルによる表現
　　　(3)ひずみエネルギー
　　6.2.2 構成式の散逸部分
　6.3 Newton流体の構成式
　　6.3.1 構成式の保存部分
　　6.3.2 構成式の散逸部分
　　　(1)Newton流体の構成式
　　　(2)固体と流体の構成式の類似性
　6.4 線形粘弾性体の構成式
7.基礎方程式系
　7.1 Hooke弾性体の基礎方程式
　　7.1.1 運動方程式
　　7.1.2 弾性体に対する静的場の基礎方程式
　7.2 Newton流体の基礎方程式
　　7.2.1 Navier–Stokesの方程式
　　7.2.2 簡略化のための仮定
　　7.2.3 ベクトル場のHelmholtz分解
　7.3 熱伝導方程式
　　7.3.1 エネルギー方程式の変形
　　7.3.2 固体の熱伝導方程式
　　7.3.3 流体の熱伝導方程式
　　　(1)定積比熱表示の熱伝導方程式
　　　(2)定圧比熱表示の熱伝導方程式
　7.4 物質拡散の基礎方程式
　　7.4.1 湧出しを考慮した連続の式
　　7.4.2 多成分系の連続の式
　　7.4.3 混合物の連続の式
　　7.4.4 成分nに対する連続の式の濃度表示
　　7.4.5 拡散流束の構成式の熱力学的導出
　　　(1)エネルギーの釣合い法則
　　　(2)エントロピー増大則
　　　(3)構成式の熱力学的制限
　　7.4.6 物質拡散の基礎方程式
　7.5 力学場の方程式に対するまとめ
　7.6 偏微分方程式の型
　　　(1)判別式
　　　(2)双曲型の例
　　　(3)放物型の例
　　　(4)楕円型の例
8.エネルギー原理
　8.1 力学的エネルギー定理
　　8.1.1 力学的エネルギー定理の導出
　　8.1.2 熱力学の第1法則との関係
　8.2 変分法と変分原理
　　8.2.1 釣合い法則とエネルギー原理の等価性
　　8.2.2 変分法
　　　(1)変分法
　　　(2)微分と変分の演算順序
　　　(3)境界値問題の例
　　8.2.3 最小ポテンシャルエネルギー原理(弾性体への応用)
　　　(1)汎関数の導出
　　　(2)仮想仕事の原理および釣合い方程式との等価性
　　　(3)汎関数の最小性
　　　(4)最小ポテンシャルエネルギー原理
　　　(5)Ritz法による近似解法
　8.3 重み付き残差法と仮想仕事の原理
　　8.3.1 重み関数と残差
　　8.3.2 試行関数の選定と近似解法
　　　(1)厳密解と一致する場合
　　　(2)一般的な試行関数の場合
　　　(3)仮想仕事の原理との対応
　　8.3.3 仮想仕事の原理
　　　(1)仮想仕事の原理の導出
　　　(2)釣合い方程式系との等価性
　　　(3)仮想仕事率の原理
　　　(4)Galerkin法による近似解法
　　8.3.4 強形式と弱形式
　8.4 エネルギー原理のまとめ
9.弾塑性論の概要
　9.1 前章までと異なる点
　9.2 運動学
　　9.2.1 弾塑性分解
　　9.2.2 相当塑性ひずみ
　　9.2.3 微小面積要素
　9.3 釣合い法則
　　9.3.1 速度形仮想仕事の原理
　　9.3.2 相当応力
　　9.3.3 相当応力–相当塑性ひずみ線図
　9.4 構成式の導出
　　9.4.1 構成式の熱力学的制限
　　9.4.2 最大塑性仕事の原理
　　9.4.3 弾塑性構成式
　　　(1)速度形弾性構成式
　　　(2)流れ則の一般形
　　　(3)弾塑性体のモデル
　　　(4)弾粘塑性体のモデル
　　　(5)その他のモデル
10.おわりに
参考文献
索引