Rで学ぶゲーム理論

上條 良夫矢内 勇生(著)

上條 良夫矢内 勇生(著)

定価 4,180 円(本体 3,800 円+税)

A5判/244ページ
刊行日:2023年03月01日
ISBN:978-4-254-27024-2 C3050

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内容紹介

Rパッケージrgamerを用いたシミュレーションによる予測結果から学ぶ新しいタイプのゲーム理論の入門書。[内容]導入/同時意思決定のゲーム/逐次意思決定のゲーム/マッチング・行動調整

編集部から

目次

第I部 導入
1. Rで体感するゲーム理論
 1.1 ゲームを定義する
 1.2 利得表を表示する
 1.3 ナッシュ均衡を求める
 1.4 最適反応を表示する
 1.5 シミュレーションの結果を眺める
 1.6 その他の機能
 1.7 本書の使い方
 1.8 rgamerのインストール
 コラム:RStudioの使い方
2. ゲームの定義と合理的なプレイヤー
 2.1 ゲーム的状況
 2.2 ゲームの定義
 2.3 利得表を用いた表現
 2.4 じゃんけんを定義する
 2.5 プレイヤーの合理性
 練習問題
 コラム:Rの基礎
第II部 同時意思決定のゲーム
3. 支配戦略と支配される戦略の繰り返し消去
 3.1 不平等なじゃんけん
 3.2 支配される戦略
 3.3 支配される戦略の繰り返し消去
 3.4 支配戦略
 練習問題
 コラム:不平等なじゃんけんの教室実験
4. ナッシュ均衡
 4.1 支配関係と最適反応
 4.2 ナッシュ均衡
 4.3 支配関係とナッシュ均衡
 4.4 ナッシュ均衡への到達
 練習問題
 コラム:ggplot
5. ナッシュ均衡の応用1: 協力と調整
 5.1 囚人のジレンマ
 5.2 共有地の悲劇
 5.3 調整ゲーム
 5.4 鹿狩りゲーム
 5.5 n人鹿狩りゲーム
 練習問題
 コラム:リスク支配均衡
6. 混合戦略ナッシュ均衡
 6.1 ナッシュ均衡の存在しないゲーム
 6.2 混合戦略
 6.3 期待利得
 6.4 混合戦略に対する最適反応
 6.5 混合戦略ナッシュ均衡
 6.6 混合戦略ナッシュ均衡の性質
 6.7 サポート戦略の期待利得の同値性の応用
 練習問題
 rgamer Tips: 図の色を変更する
7. 混合戦略ナッシュ均衡の実現プロセスとその解釈
 7.1 混合戦略ナッシュ均衡に関する疑問
 7.2 前期に対する最適反応
 7.3 戦略の魅力度を修正するモデル
 7.4 相手の選択確率を予想するモデル
 7.5 信念学習と仮想プレイとの関係
 練習問題
 rgamer Tips: sim_game()の使い方
8. ナッシュ均衡の応用2: 寡占市場の分析
 8.1 独占・複占・寡占
 8.2 クールノー競争
 8.3 2値選択のケースの分析
 8.4 連続値選択のケースの分析
 8.5 比較静学
 8.6 シミュレーション
 8.7 ベルトラン競争
 8.8 クールノー均衡の一般的なケース
 練習問題
 コラム:懲罰に関するルール
第III部 逐次意思決定のゲーム
9. 完全情報の展開形ゲーム
 9.1 展開形ゲームとゲームの木
 9.2 rgamerによるゲームの木の描画
 9.3 完全情報ゲーム
 9.4 完全情報の展開形ゲームを解く
 練習問題
 rgamer Tips: ゲームの木の見た目を変更する
10. バックワードインダクションの応用1
 10.1 Number 10
 10.2 支配戦略のあるゲーム
 10.3 シュタッケルベルク均衡
 10.4 集合行為への参加
 練習問題
 rgamer Tips: extensive_form()とseq_form()の関係
11. バックワードインダクションの応用2
 11.1 最後通牒ゲーム
 11.2 アウトサイドオプション
 11.3 カウンターオファー
 11.4 不平等回避
 練習問題
 コラム:他者を思いやる選好の別の形
12. サブゲーム完全均衡
 12.1 完全情報ゲームにおける戦略の概念とナッシュ均衡
 12.2 情報集合
 12.3 不完全情報ゲームにおける戦略の概念とナッシュ均衡
 12.4 サブゲーム
 12.5 サブゲーム完全均衡
 12.6 サブゲームの縮約を使ったサブゲーム完全均衡の導出
 練習問題
 コラム:繰り返し囚人のジレンマゲーム
第IV部 その他のトピック
13. マッチング
 13.1 マッチングの問題
 13.2 マッチング問題の定式化
 13.3 ボストン(Boston)方式
 13.4 受け入れ保留(deferred acceptance; DA)方式
 13.5 耐戦略性
 13.6 提案側と応答側のどちらが有利か
 13.7 効率性と安定マッチング
 練習問題
 rgamer Tips: matching()へ選好リストを渡す便利な方法
14. 行動調整と学習のモデル
 14.1 最適反応動学
 14.2 エラーを考慮した最適反応のモデル化
 14.3 模倣動学
 14.4 強化学習
 14.5 信念学習
 14.6 EWA
 練習問題
 rgamer Tips: sim_learning()の使い方
あとがき
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