BOOK SEARCH
すうがくぶっくす 10 複素関数 三幕劇
難波 誠(著)
内容紹介
応用が広範囲な複素関数の理論を,バレー劇「白鳥の湖」になぞらえながら,具体的関数への熱き想いを説き語る力作。〔内容〕レムニスケート関数=夜の湖のほとりで/解析関数=華麗なる舞踏会/保型関数と非ユークリッド幾何学=魔の世界
編集部から
目次
1. レムニスケート関数=夜の湖のほとりで
1.1 無理関数の不定積分
1.2 広義積分
1.3 巾級数展開
1.4 レムニスケート=オデット姫登場
1.5 楕円関数=白鳥の舞
2. 解析関数=華麗なる舞踏会
2.1 有理関数=王国の人々
2.2 複素球面と一次分数関数=王官と近衛兵
2.3 ガロア的有理関数=王族
2.4 指数関数と三角関数=隣国の王族
2.5 正則性=舞踏会の始まり
2.6 コーシーの基本定理
2.7 基本定理の広義積分への応用
2.8 コーシーの積分表示
2.9 正則性と解析性
2.10 ローラン級数と孤立特異点
2.11 対数関数と巾関数
2.12 解析接続
2.13 関数項級数であらわされる有理型関数
2.14 無限積
2.15 ガンマ関数
2.16 テータ関数
2.17 ゼータ関数
2.18 楕円関数sn(z)=黒鳥の舞
2.19 周期積分=魔王出現
3. 保型関数と非ユークリッド幾何学=魔の世界
3.1 ポアンカレモデル=魔城
3.2 鏡映群=はるかなる旅(その1)
3.3 リーマンの写像定理=はるかなる旅(その2)
3.4 超幾何微分方程式=はるかなる旅(その3)
3.5 ガウス-シュワルツ理論=闇と光と
4. 付 録
5. 問題解答
6. あとがき
7. 文献案内
8. 編集者短評
9. 索 引