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最終更新日:2021.09.01

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シリーズ: シリーズ〈現代人の数理〉 5

数理決定法入門

数理決定法入門

A5/160ページ/1992年09月15日
ISBN978-4-254-12608-2 C3341
定価3,850円(本体3,500円+税)

今野浩 著

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大学というコミュニティに発生する様々な意思決定問題を身近な例題(クラス編成問題,入学試験合格者数決定問題,通学ルート決定問題,親の仕送り問題,大人数クラスの運営法等)とORの七つ道具を用いて類をみない明快さで解説した入門書

目次

1. クラス編成問題―線形計画法
 1.1 問題設定
 1.2 キートン法
 1.3 モデル・85:天下り法
 1.4 モデル・90:自由配点法
 1.5 モデル・91:モデル・90プラスアルファ
 1.6 モデル・92:究極のクラス編成をめざして
 1.7 クラス編成問題の解法
2. 入学試験合格者数決定問題―多属性効用分析
 2.1 問題設定
 2.2 期待効用最大化の原理
 2.3 アレの反例とその反例
 2.4 評価属性の抽出と一属性効用関数
 2.5 多属性効用関数の決定
 2.6 確率計算
 2.7 より精密な確率計算
3. 通学ルート決定問題―階層分析法
 3.1 問題設定
 3.2 評価要因の木と基礎データ
 3.3 重要度の決め方
 3.4 相対評点の決め方と総合評価
 3.5 分析結果の検証
 3.6 多階層の評価木
4. 理財工学のすすめ―ボートフォリオ理論
 4.1 理工系大学とファイナンス理論
 4.2 リターンとリスク
 4.3 平均・分散モデル
 4.4 平均・分散モデルと2次計画法
 4.5 大型2次計画問題のコンパクト分解
 4.6 平均・絶対偏差モデル
 4.7 種々のモデルの比較
5. 親の仕送り問題―マルコフ決定過程
 5.1 問題設定
 5.2 預金残高管理モデル―確定的な場合
 5.3 預金残高管理モデル―確率的な場合
9. 大人数クラスの運営法―ゲーム理論
 6.1 はじめに
 6.2 出席の取り方
 6.3 着席戦略
 6.4 ゼロ和2人ゲーム
 6.5 混合戦略と均衡解
 6.6 ミニマクス定理と双対定理
7. クラス編成法の決め方―投票の理論
 7.1 はじめに
 7.2 単純多数決原理と固定数投票方式
 7.3 順位評点法(ボルダ法)
 7.4 アロウの一般不可能性定理
 7.5 認定投票
 7.6 認定投票によるクラス編成法の決定
8. オペレーションズ・リサーチの過去・現在・未来
 8.1 時代の窮児:OR
 8.2 スタンフォード大学OR学科
 8.3 ORの曲り角
 8.4 革命的新展開
 8.5 日はまた昇る
9. 付録 線形計画法の概要
10. 参考文献
11. 索 引