1.　おもしろい例題
　1.1　単位円のカルテット
　1.2　ボロノイ分割
　1.3　スタインハウスの問題
　1.4　直交する２本の円柱
2.　反転と立体射影
　2.1　平面の反転
　2.2　Steinerの鎖
　2.3　空間の反転
　2.4　Soddyの６球面
　2.5　立体射影
3.　互いに接する球面の系
　3.1　Cayley-Menger　行列式
　3.2　互いに直交する球面の系
　3.3　互いに接する球面の系
4.　コイングラフ定理
　4.1　グラフと平面グラフ
　4.2　グラフのコイン表現
　4.3　コイングラフ定理
5.　四辺形分割の直交円表現
　5.1　四辺形分割グラフ
　5.2　直交する円
　5.3　直交円表現
6.　直交円表現定理の応用
　6.1　k連結グラフ
　6.2　放射グラフ
　6.3　Tutteの予想
　6.4　Steinitzの定理
7.　球面幾何
　7.1　測地線
　7.2　円柱投影
　7.3　球面上の凸多角形
　7.4　余弦定理
　7.5　極図形
　7.6　円周角定理，レクセルの定理
　7.7　等周定理
8.　13球の問題
　8.1　四辺形の変形
　8.2　ニュートンの13球問題
9.　球面上のランダム幾何
　9.1　ランダムな球面三角形
　9.2　幾何確率の問題
　9.3　Croftonの公式
　9.4　半球面上のランダム図形
　9.5　Santaloの弦定理
　9.6　ランダムキャップによる被覆確率
10.　高次元の球
　10.1　球と立方体
　10.2　球の体積
　10.3　点集合の最小被覆球
　10.4　Rankinの定理
　10.5　ベータ分布
　10.6　幾何学的応用
11.　演習問題解答