Mathematica 数学 1 Mathematica 微分方程式

小林 道正(著)

小林 道正(著)

定価 4,730 円(本体 4,300 円+税)

A5判/256ページ
刊行日:1998年10月30日
ISBN:978-4-254-11521-5 C3341

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内容紹介

数学ソフトMathematicaにより,グラフ・アニメーション・数値解等を駆使し,微分方程式の意味を明快に解説〔内容〕1階・2階の常微分方程式/連立/級数解/波動方程式/熱伝導方程式/ラプラス方程式/ポアソン方程式/KdV方程式/他。

編集部から

目次

1. 1階の常微分方程式
 1.1 微分方程式を作る
 1.2 自然法則・社会法則と微分方程式
 1.3 ベクトル場と微分方程式
 1.4 境界値問題,解の存在条件と一意性
 1.5 1階変数分離形微分方程式
 1.6 同次形微分方程式
 1.7 1階完全微分方程式
 1.8 1階線形微分方程式
 1.9 ベルヌーイの微分方程式
 1.10 リカッチの微分方程式
 1.11 ラグランジュの微分方程式
 1.12 クレローの微分方程式
2. 2階の常微分方程式
 2.1 定数係数2階同次線形微分方程式
 2.2 定数係数高階同次線形微分方程式
 2.3 定数係数非同次線形微分方程式
 2.4 変数係数2階線形微分方程式
3. 連立微分方程式
 3.1 線形連立微分方程式
 3.2 2根が異なる実数のとき
 3.3 2根が共役複素数のとき
 3.4 2根が重根のとき
 3.5 線形連立微分方程式の解の分類
 3.6 非線形連立微分方程式
 3.7 3元連立微分方程式
 3.8 レスラーモデル
4. 級数解
 4.1 2階線形微分方程式
 4.2 確定特異点における級数解
 4.3 ガウスの微分方程式
 4.4 ルジャンドルの微分方程式
 4.5 ベッセルの微分方程式
 4.6 エルミートの微分方程式
5. 波動方程式
 5.1 1次元波動方程式
 5.2 両端固定の波動方程式
 5.3 一端固定の波動方程式
 5.4 波動方程式の変数分離による解
 5.5 2次元波動方程式(長方形)
 5.6 2次元波動方程式(軸対称円形膜の振動)
 5.7 2次元波動方程式(軸非対称円形膜の振動)
6. 熱伝導方程式
 6.1 有限な長さの棒の熱伝導
 6.2 無限に長い棒の熱伝導
 6.3 両端の温度を固定した棒における熱伝導
7. ラプラス方程式
 7.1 ラプラス方程式のディリクレ問題(長方形)
 7.2 ラプラス方程式のディリクレ問題(円)
8. バーカーズ方程式とKdV方程式
 8.1 バーガース方程式
 8.2 kdv方程式
9. 参考文献
10. 索 引

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