1.線形代数の周辺
　1.1行列，行列式，線形代数小辞典
　1.2用語について
　1.3人名について
　1.4記号について
2.行列と行列式
　2.1行列
　2.2行列算
　2.3対称行列，Hermite行列，置換行列，基本行列
　2.4部分行列，ブロック行列，Kronecker積
　2.5交代化演算
　2.6行列式
　2.7小行列式，余因子，余因子行列
　2.8行列式の展開
　2.9Pfaffian
　2.10逆行列
　2.11同次の小行列式の間の関係
　2.12極限と微積分
　2.13階数，項別級数
　2.14直交行列，ユニタリ行列，正規行列
　2.15基本的な変形
　2.16特殊な行列と行列式
　2.17パーマネント
演習問題
3.ベクトル空間
　3.1ベクトル空間
　3.2部分空間，補空間
　3.3線形写像
　3.4双対ベクトル空間
　3.5双線形形式と二次形式
　3.6正規直交系
　3.7射影
演習問題
4.線形方程式系
　4.1線形方程式系
　4.2有理解法
　4.3解の存在と一意性
　4.4反復解法
　4.5特殊な形の線形方程式系
　4.6最小二乗法
演習問題
5.固有値
　5.1固有値と固有ベクトル
　5.2Schur形と応用
　5.3Cayley-Hamiltonの定理
　5.4最小消去多項式，最小多項式
　5.5Kronecker積の固有値
　5.6値域
演習問題
6.行列の標準形と応用
　6.1既約形
　6.2Dulmage-Mendelsohn形
　6.3組合せ標準形
　6.4階数標準形
　6.5Sylvester形
　6.6整数行列のHermite標準形，Smith標準形
　6.7有理標準形
　6.8Jordan標準形
　6.9特異値標準形
7.一般逆行列
　7.1一般逆変換と一般逆行列
　7.2最小ノルム形一般逆行列
　7.3最小誤差形一般逆行列
　7.4反射形一般逆行列
　7.5Moore-Penrose形一般逆行列
8.非負行列
　8.1非負行列，M行列
　8.2確率行列とBirkhoffの定理
9.行列束
　9.1行列束
　9.2一般化固有値問題と正則な行列束
　9.3一般の行列束の標準形
A.行列式とPfaffianに対する組合せ論的接近法
　A.1有向グラフ
　A.2無向グラフ
　A.3置換，順列とその符号
　A.4除算を使わない行列式の計算法
　A.5Pfaffianに対する組合せ論的接近と除算を使わないPfaffianの計算法
索引