入門電気・電子工学シリーズ 10 入門数値解析

加川 幸雄霜山 竜一(著)

加川 幸雄霜山 竜一(著)

定価 2,860 円(本体 2,600 円+税)

A5判/152ページ
発売日:2000年04月20日
ISBN:978-4-254-22820-5 C3354

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内容紹介

数値計算を利用する立場からわかりやすい構成としたセメスター制対応のやさしい教科書。〔内容〕数値計算の誤差/微分と積分/補間と曲線のあてはめ/連立代数方程式の解法/常微分方程式と偏微分方程式の差分近似と連立方程式への変換

編集部から

目次

1. 数値計算の誤差
 1.1 計算機における数値の取り扱い
    10進数から2進数への変換/2進数から10進数への変換/
    2進数から16進数への変換/16進数から2進数への変換/2進数と計算機/
    計算機の実数表現/データ領域/オーバーフロー
 1.2 丸めの誤差
   誤差の評価/丸めの誤差の蓄積―累積誤差―
 1.3 情報落ちの誤差
 1.4 桁落ちの誤差
 1.5 数値計算上の注意
 1.6 演習問題
2. 微分と積分
 2.1 数値微分
    前進差分近似/後退差分近似/中央差分近似/
    テイラー級数による誤差の見積り/高階微分の差分近似
 2.2 数値積分
    台形法/中点法/ニュートン・コーツ法/ルジャンドル・ガウス法
 2.3 演習問題
3. 補間と曲線のあてはめ
 3.1 補 間
    内挿法/外挿法
 3.2 曲線のあてはめ
    ラグランジュ補間/スプライン補間/最小2乗法
 3.3 演習問題
4. 連立代数方程式の解法
 4.1 行列と行列演算
    行列(マトリクス)/行列の演算/逆マトリクスと行列式
 4.2 連立代数方程式の数値解法
    ガウスの消去法/ガウス・ザイデル法
 4.3 演習問題
5. 常微分方程式と偏微分方程式の差分近似―離散化と連立方程式の導出―
 5.1 常微分方程式の差分表示
 5.2 偏微分方程式の差分表示
    境界値問題/初期値・境界値問題
 5.3 演習問題
6. 常微分方程式の重み付き残差表示―離散化と連立方程式の導出―
 6.1 常微分方程式の重み付き残差表示
 6.2 有限要素法と連立方程式の導出
    1次関数近似/2次関数近似
 6.3 演習問題
7. 演習問題の解答
8. 参考文献
9. 索  引

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