1. ブラックホールのいろはを学ぼう
　1. 1 D 次元時空
　1. 2 D ≥ 4 次元球対称静的ブラックホール解
　1. 3 時空は見える特異点を嫌う
　1. 4 ブラックホールは温度を持つ
　1. 5 ブラックホールのエントロピー
　1. 6 思 考 実 験
　1. 7 ブラックホールの微視的な状態とは？
　1. 8 時空は創発するのか？
2. ブラックホール時空と熱力学
　2. 1 Penrose 図
　2. 2 ホワイトホールは存在するか？
　2. 3 時間的な測地線に沿った Raychaudhuri 方程式と共役点
　2. 4 光の測地線に沿った Raychaudhuri 方程式
　2. 5 ブラックホールの面積増大則
　2. 6 捕捉面と Penrose の特異点定理
　2. 7 エネルギー運動量テンソルへの制限と ANEC
　2. 8 ワームホールと ANEC とトポロジー検閲定理
　2. 9 Hawking 輻射
　2. 10 ブラックホールの熱力学
3. ブラックホールの蒸発による情報損失問題
　3. 1 量子もつれと EPR ペア
　3. 2 純粋状態と混合状態と密度行列
　3. 3 von Neumann エントロピーとエンタングルメント・エントロピー
　3. 4 低エネルギー有効場の理論とその破綻
　3. 5 nice slice argument: ホライズン時空と無限の量子もつれ
　3. 6 Unruh 効果：平坦な時空の真空の量子もつれ
　3. 7 世にも奇妙な動く歩道
　3. 8 失われる情報とは何か？
　3. 9 Page 曲 線
　3. 10 ブラックホールの残骸物（remnant）？
　3. 11 量子クローン問題とブラックホールの相補性
　3. 12 ブラックホールの防火壁（firewall）パラドックス
　3. 13 純粋状態と混合状態の違いはどの程度なのか？
　3. 14 部分系のエントロピー：Page 曲線再考
4.極限ブラックホールとそのホライズン近傍時空
　4. 1 極限 Reissner–Nordström ブラックホール
　4. 2 極限ブラックホールのアトラクター機構
　4. 3 極限ブラックホールのホライズン近傍 = AdS
　4. 4 Anti-de Sitter 時空は重力を閉じ込める箱
5. ゲージ重力対応と量子重力理論としての弦理論
　5. 1 なぜ重力の量子論が必要か？
　5. 2 低エネルギー有効場の理論と繰り込み不可能性
　5. 3 弦理論
　5. 4 D3-brane と N = 4 super Yang–Mills 理論
　5. 5 Decoupling limit と Maldacena 予想
　5. 6 量子色力学（QCD）と非可換 Yang–Mills ゲージ理論
　5. 7 ’t Hooft の large N QCD
　5. 8 ゲージ理論と弦理論の双対性と上下絵
　5. 9 global 座標表示の AdS 時空と CFT の動径量子化の対応
　5. 10 IMSY 予想
　5. 11 BFSS 行列模型
6. Anti-de Sitter 空間のブラックホールとその量子統計力学
　6. 1 global 座標 Anti-de Sitter 時空の「大きな」ブラックホール
　6. 2 global AdS での Hawking–Page 相転移
　6. 3 Poincar´e 座標 Anti-de Sitter 時空のブラックホール
　6. 4 large N N = 4 SYM のスペクトル
　6. 5 閉じ込め/非閉じ込め相転移とブラックホールと QGP
　6. 6 ブラックホール内部は metric で記述できるのか？
7. ブラックホールと熱化現象と量子カオス
　7. 1 熱化と quasinormal mode
　7. 2 トイモデルによる解析：IP 行列模型
　7. 3 固有状態熱化仮説（ETH）
　7. 4 ブラックホールのカオス性
　7. 5 ブラックホールは最速スクランブラー
　7. 6 量子論におけるカオスの指標
　　7. 6. 1 OTOCs（out-of-time-ordered correlators）
　　7. 6. 2 Lanczos 係数と Krylov 複雑性
　　7. 6. 3 ランダム行列と最近接スペクトルの間隔
　　7. 6. 4 SFF（spectrum form factor）
　7. 7 ブラックホールに双対な特徴を持つ多自由度系モデル
　　7. 7. 1 N=4 SYM と BFSS 行列模型
　　7. 7. 2 large N O(N) ベクトルモデル
　　7. 7. 3 SYK モデル
　　7. 7. 4 IP 行列模型
　7. 8 ブラックホールに等価な多自由度理論は何か？
8. 量子情報から創発するブラックホール時空
　8. 1 thermo-field double と eternal AdS ブラックホール
　8. 2 笠–高柳公式
　8. 3 ER = EPR 予想
　8. 4 量子極値曲面とエンタングルメント・ウェッジ
　8. 5 ブラックホールのアイランド（島）仮説
　8. 6 エンタングルメント・エントロピーだけで十分か?
　8. 7 量子複雑性
　8. 8 ブラックホール内部を外から “見ること” は可能か？
文献
索 引