1.　アイデア
　1.1　この本の構成「1」
　　　 なぜ日本数学オリンピック予選なのか／この本で扱う問題
　1.2　アイデア
　　　 数学オリンピックの問題とアイデア／アイデアと予備知識
　1.3　この本の構成「2」
2.　集合と写像
　2.1　集合
　　　 集合とは／数学における集合／集合の表し方／集合の演算・関係式
　2.2　関数，写像
　　　 関数と写像／関数と逆関数
　2.3　集合の3つの表示
　　　 値域としての表示／座標平面の図形
3.　代数
　3.1　高次方程式
　　　 複素数／1のn乗根
　3.2　線形性
　　　 線形代数／線形独立，線形従属
4.　数論
　4.1　合同式
　　　 合同式の定義／基本性質／合同式を用いる問題／中国式剰余定理
　4.2　その他のテクニック
　　　 不等式／数の表記／パラメータ表示
5.　組合せ論とグラフ
　5.1　順列，組合せ
　　　 順列／組合せ
　5.2　その他のテクニック
　　　 包除原理／鳩の巣原理
　5.3　組合せ論の問題
　　　 素朴な解法―とにかく数える／アイデア
　5.4　グラフ
　　　グラフとは
6.　幾何
　6.1　平面幾何
　　　 ユークリッド幾何の定理／2次曲線
　6.2　空間幾何
　　　 ベクトル／空間ベクトルの外積
7.　あとがき
8.　索　　引