シリーズ〈多変量データの統計科学〉 1 多変量データ解析

杉山 高一藤越 康祝小椋 透(著)

杉山 高一藤越 康祝小椋 透(著)

定価 4,180 円(本体 3,800 円+税)

A5判/240ページ
発売日:2014年11月20日
ISBN:978-4-254-12801-7 C3341

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内容紹介

「シグマ記号さえ使わずに平易に多変量解析を解説する」という方針で書かれた’83年刊のロングセラー入門書に,因子分析,正準相関分析の2章および数理的補足を加えて全面的に改訂。主成分分析,判別分析,重回帰分析を含め基礎を確立。

編集部から

目次

まえがき
1 相関係数
 1.1 成績データの相関係数
 1.2 手のデータの相関係数
 1.3 相関係数の安定性
 1.4 分散と共分散
 1.5 数理的補足--相関係数
2 主成分分析
 2.1 主成分分析とは
 2.2 共分散行列による主成分分析--手のデータ
 2.3 相関行列による主成分分析(1) --成績のデータ
 2.4 相関行列による主成分分析(2)--被服のデータ
 2.5 因子負荷量--漢字テストの分析
 2.6 歯の咬耗度に基づく主成分分析
 2.7 主成分スコア低次元空間表現
 2.8 主成分軸の回転
 2.9 固有値の信頼区間
 2.10 固有ベクトルの信頼性
 2.11 数理的補足--主成分分析
3 判別分析
 3.1 判別分析とは
 3.2 マハラノビスの距離
 3.3 判別分析の考え方
 3.4 2変量の判別分析
 3.5 線形判別関数
 3.6 多変量の判別分析--筆跡鑑定のデータ
 3.7 変数選択による判別分析--逐次法(1)
 3.8 変数選択による判別分析--逐次法(2)
 3.9 変数選択による判別分析--AIC 規準・誤判別確率
 3.10 線形判別分析の頑健性
 3.11 逐次法における規準値とAIC 規準
 3.12 数理的補足--判別分析
4 重回帰分析
 4.1 重回帰式とは
 4.2 1変数の場合の回帰式
 4.3 2変数の回帰分析
 4.4 残差分散, 重相関係数
 4.5 回帰係数の信頼区間
 4.6 多重共線性
 4.7 説明変数の選択--逐次法
 4.8 説明変数の選択--AIC とCp
 4.9 逐次法における規準値とAIC 規準
 4.10 主成分回帰
 4.11 偏相関係数
 4.12 数理的補足--重回帰分析
5 因子分析
 5.1 因子分析とは
 5.2 因子分析モデルと回転
 5.3 推測法
 5.4 白人の手のデータ
 5.5 数理的補足--因子分析
6 正準相関分析
 6.1 正準相関とは
 6.2 正準相関--成績のデータ
 6.3 寄与率と次元
 6.4 正準相関分析--歯の咬耗度データ
 6.5 正準相関の安定性
 6.6 数理的補足--正準相関
A 行列・固有値
 A.1 行列
 A.2 多変量データと基礎統計量の行列表示
 A.3 行列式と逆行列
 A.4 固有値・固有ベクトル
B 多変量分布
 B.1 身長の分布と正規分布
 B.2 2次元正規分布
 B.3 数理的補足--多変量正規分布
文献
索   引

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