シリーズ〈多変量データの統計科学〉 2 多変量データの分類 ―判別分析・クラスター分析―

佐藤 義治(著)

佐藤 義治(著)

定価 3,740 円(本体 3,400 円+税)

A5判/192ページ
刊行日:2009年04月10日
ISBN:978-4-254-12802-4 C3341

ネット書店で購入する amazon e-hon 紀伊國屋書店 honto Honya Club Rakutenブックス

書店の店頭在庫を確認する 紀伊國屋書店 旭屋倶楽部

コンテンツダウンロード

内容紹介

代表的なデータ分類手法である判別分析とクラスター分析の数理を詳説,具体例へ適用。〔内容〕判別分析(判別規則,多変量正規母集団,質的データ,非線形判別)/クラスター分析(階層的・非階層的,ファジイ,多変量正規混合モデル)/他。

編集部から

 「判別分析」と「クラスター分析」はそれぞれ「教師つき分類法」,「教師なし分類法」とも呼ばれ,代表的な多変量データ分類手法である.計算機の発達によって両手法に基づく超大規模データの解析が可能となり,近年その重要性はますます高まっている.本書では理論面の解説を中心に,公開されている様々な実データやサンプルデータ(糖尿病の検査データ,ガラスの成分データ,携帯電話契約の選好データ,アヤメの分類データ等)を例に実際の分類操作を詳しく示す.統計分析ソフト「R」によるサンプルプログラムが利用可能.

目次

まえがき
第I部 判別分析
1.判別規則
 1.1 ベイズ判別規則
 1.2 母集団の分離度に基づく判別規則(正準判別規則)
 1.3 線形判別関数と2 次判別関数
2.多変量正規母集団からの標本に基づく判別関数
 2.1 共通の分散共分散行列をもつ正規母集団からの標本
  2.1.1 2 群の場合の判別関数
  2.1.2 標本判別関数の分布
  2.1.3 誤判別確率の評価
  2.1.4 線形判別関数の数値計算例
 2.2 共通の分散共分散行列をもつ多群の正規母集団からの標本
  2.2.1 多群の場合の判別関数(正準判別関数)
  2.2.2 正準判別関数の数値計算例
  2.2.3 フィッシャーの線形判別関数と線形回帰判別関数
  2.2.4 線形回帰判別関数の計算例
 2.3 分散共分散行列が異なる正規母集団からの標本
  2.3.1 多群の場合の2 次判別関数の推定
  2.3.2 分散共分散行列が異なる場合の数値計算例
3.判別関数における変数選択
 3.1 変数選択のアルゴリズム
 3.2 変数選択の計算例
4.質的データの判別分析
 4.1 判別関数の導出
 4.2 具体的な計算手順
 4.3 カテゴリーの係数の基準化
 4.4 要因効果の分析
 4.5 多次元の数量化
5.非線形判別関数
 5.1 カーネル関数と再生核ヒルベルト空間
 5.2 カーネル正準判別関数
 5.3 カーネル正準判別関数の計算例
第II部 クラスター分析
6.類似度および非類似度
 6.1 分析の対象となるデータ
 6.2 類似度・非類似度の定義
 6.3 類似度・非類似度の適用例
  6.3.1 間隔尺度(比例尺度) への適用
  6.3.2 名義尺度への適用
7.階層的クラスタリング手法
 7.1 基本アルゴリズム
 7.2 階層的クラスタリングの手法の導出と特徴
  7.2.1 最短距離法
  7.2.2 最長距離法
  7.2.3 メディアン法
  7.2.4 群平均法
  7.2.5 重み付き平均法
  7.2.6 ウォード法
  7.2.7 重心法
 7.3 階層的クラスタリングの妥当性の評価
  7.3.1 最短距離の分布による検定
  7.3.2 単峰性の検定
  7.3.3 ギャップ検定
8.非階層的クラスタリング手法
 8.1 k–平均法
 8.2 クラスターの妥当性の基準
9.ファジィクラスタリング
 9.1 ファジィ部分集合
 9.2 ファジィ集合演算
 9.3 ファジィ関係
 9.4 ファジィ類似関係
 9.5 ファジィクラスタリング
  9.5.1 ファジィクラスタリングとは
  9.5.2 ファジィクラスタリングに関する研究の歴史
 9.6 ファジィc–平均法
 9.7 ファジィc–平均法の基本アルゴリズム
 9.8 ファジィクラスタリングの妥当性
 10.多変量正規混合モデルによるクラスター分析
  10.1 EM アルゴリズム
  10.2 多変量正規混合モデルによるクラスタリング
  10.3 数値計算例
  10.4 クラスタリングEM アルゴリズム
  10.5 混合分布の個数について
文   献
索   引

執筆者紹介

関連情報

ジャンル一覧

ジャンル一覧

  • Facebook
  • Twitter
  • 「愛読者の声」 ご投稿はこちら 「愛読者の声」 ご投稿はこちら
  • EBSCO eBooks
  • eBook Library