まえがき
1単純回帰モデルのパラメータ推定
　1.1　はじめに
　1.2　単純回帰モデル
　1.3　正規線形回帰モデルの諸仮定
　1.4　パラメータ推定
　　1.4.1　散布図
　　1.4.2　最小2 乗法による, の推定
　　1.4.3　ρ²の推定
　1.5　自由度とは何か
　1.6　最尤法による, およびρ² の推定
　1.7　プロファイル尤度関数
　　1.7.1　βのプロファイル対数尤度関数
　　1.7.2　ρ² のプロファイル対数尤度関数
　1.8　定数項なしの単純回帰モデル
　1.9　α，β の 特 性
　　1.9.1　α,β はYi の線形関数である
　　1.9.2　α,β の分散および共分散
　　1.9.3　最小2 乗推定量α,β の特性
　数学注
2単純回帰モデルにおける説明力，仮説検定および予測
　2.1　はじめに
　2.2　モデルの説明力
　2.3　決定係数に関する3 つの注意
　2.4　α,β に関する仮説検定
　　2.4.1　βに関する検定
　　2.4.2　αに関する検定
　2.5　計算の順序
　2.6　ρ²に関する仮説検定
　2.7　有意確率（p 値）
　2.8　パラメータの区間推定
　　2.8.1　α,βの信頼区間
　　2.8.2　ρ²の信頼区間
　2.9　予　測
　　2.9.1　平均予測値と予測区間
　　2.9.2　点予測値と予測区間
　数学注
3重回帰モデルのパラメータ推定と説明力
　3.1　はじめに
　3.2　重回帰モデル
　3.3　未知パラメータの推定― 最小2 乗法
　3.4　最小2 乗残差の性質
　3.5　ρ² の 推 定
　3.6　βの共分散行列の推定
　3.7　未知パラメータの推定―最尤法
　3.8　偏回帰係数推定量の意味
　3.9　F W L の定理
　3.10　ダ ミ ー 変 数
　　3.10.1　質的属性の代理変数
　　3.10.2　季節ダミー
　3.11　モデルの説明力
　　3.11.1　決定係数
　　3.11.2　自由度修正済み決定係数
　　3.11.3　AIC, SBIC, GCV およびHQ
　3.12　偏回帰作用点プロット
　3.13　パラメータ推定量の特性
　　3.13.1　βの特性
　　3.13.2　s² の特性
　3.14　最尤推定量MLE の特性
　3.15　多重共線性
　数学注
4重回帰モデルにおける仮説検定と予測
　4.1　はじめに
　4.2 βj＝0 の検定
　4.3 βに関する線形制約の検定
　　4.3.1　線形制約
　　4.3.2　R βからの接近
　　4.3.3　制約つき最小2 乗推定量からの接近
　4.4 βの信頼域
　4.5　β に関する仮説検定
　4.6　R β＝r の信頼域
　4.7　ρ²に関する仮説検定
　4.8　ρ²の信頼区間
　4.9　予測と予測区間
　　4.9.1　平均予測値と予測区間
　　4.9.2　点予測値と予測区間
　4.10　デルタ法
　　4.10.1　1 変量のケース
　　4.10.2　2 変量のケース
　　4.10.3　重回帰モデルとデルタ法
　数学注
5　定式化テスト
　5.1　はじめに
　5.2　非ゼロの期待値をもつ誤差項
　　5.2.1　βへの影響
　　5.2.2　s² への影響
　　5.2.3　系統的要因欠落による定式化の誤り
　　5.2.4　不適切な説明変数追加による定式化の誤り
　5.3　定式化ミスのテスト― RESET テスト
　数学注
6　 不均一分散
　6.1　はじめに
　6.2　不 均 一 分 散
　6.3　O L S の結果
　6.4　均一分散の検定
　　6.4.1　e-Yˆ プロット
　　6.4.2　ブロイシュ・ペーガンテスト（BP テスト）
　　6.4.3　ホワイトテスト
　　6.4.4　ゴドフライ・コーエンカーテスト
　6.5　分散安定化変換
　6.6　ボックス・コックス変換
　　6.6.1　ボックス・コックス変換
　　6.6.2　ボックス・コックスモデルの推定
　　6.6.3　βの共分散行列
　　6.6.4　ボックス・コックス変換における関数形の検定
　6.7　一般化最小2 乗法（GLS）
　6.8　不均一分散のもとでのvar（ ）の一致推定量
　数学注
7自　己　相　関
　7.1　はじめに
　7.2　1 階の自己回帰過程AR（1）
　7.3　OLS の結果
　7.4　自己相関AR（1）の検定
　　7.4.1　残差のグラフを描く
　　7.4.2　ダービン・ワトソン検定
　　7.4.3　ダービン・ワトソン検定の問題点
　　7.4.4　m テスト
　　7.4.5　h 統計量
　7.5　パラメータ推定― 一般化最小2 乗法
　7.6　実行可能なGLS
　　7.6.1　2 SPW
　　7.6.2　GLS―格子探索法
　7.7　パラメータ推定―最尤法
　　7.7.1　尤度関数と必要条件
　　7.7.2　最尤法―格子探索法
　　7.7.3　最尤法―ビーチ・マッキノン法
　7.8　見せかけの回帰
　数学注
数学付録
　A1　クラメール・ラオCramér-Rao の不等式
　A2　クラメール・ラオ不等式の一般化
　B　行列とベクトルの微分
　C　跡trace の定義と性質
　D　分割行列の逆行列
　E　固有値と固有ベクトル
　F　対称行列の変換
　G　正規確率変数の2 次形式の分布
　H　正規確率変数の関数の独立
　I　カーネル密度関数
参考文献
付表
索　　　引