BOOK SEARCH
シリーズ〈行動計量の科学〉 7 因子分析
市川 雅教(著)
内容紹介
伝統的方法論を中心としつつ,解析ソフトの利用も意識した最新の知見を集約。数理的な導出過程を詳しく示すことで明快な理解を目指す。〔内容〕因子分析モデル/母数の推定/推定量の標本分布と因子数の選択/因子の回転/因子得点/他
編集部から
目次
1.はじめに
1.1因子分析とは
1.2因子分析の発展
2.因子分析モデル
2.1モデルの定義
2.2モデルの性質(1)
2.2.1尺度不変性
2.2.2(Λ,f,Φ)の不定性
2.2.3(Λ,f)の不定性
2.2.4因子得点の不定性
2.2.5直交モデルにおける因子の寄与
2.3共通因子分解Σ=ΛΛ′+Ψ
2.3.1共通因子分解の存在
2.3.2共通因子分解の一意性
2.4モデルの性質(2)
2.4.1Σ-1の分解
2.4.21因子モデル
2.5不等式
2.5.1共通性と重相関係数の2乗(SMC)の関係
2.5.2因子数の下限
2.5.3共分散行列や相関係数行列の固有値に関する不等式
2.5.41因子モデル
2.6関連するモデル
2.6.1主成分分析
2.6.2イメージ理論
3.母数の推定
3.1不一致度関数の最小化による方法
3.1.1最尤法
3.1.2最小2乗法
3.1.3標本相関係数行列の利用
3.2その他の方法
3.2.1主因子法
3.2.2正準因子分析
3.2.3アルファ因子分析
3.3最尤推定値を求めるアルゴリズム
3.3.1ニュートン・ラフソン法
3.3.2不適解
3.3.3数値例
4.推定量の標本分布と因子数の選択
4.1最尤推定量の標本分布
4.1.1漸近分布
4.1.2漸近展開
4.2因子数の選択
4.2.1標本相関係数行列の固有値に基づく基準
4.2.2尤度比検定
4.2.3情報量規準
4.2.4適合度指標
4.3ブートストラップ法の利用
5.因子の回転(1)
5.1因子の回転の基礎
5.1.1直交回転と斜交回転
5.1.2準拠因子と準拠構造
5.1.3斜交モデルにおける因子の寄与
5.2解析的回転とその基準
5.2.1単純構造
5.2.2直交回転の基準
5.2.3斜交回転の基準
5.2.4直交回転と斜交回転の統一的な基準
5.3プロクラステス回転とその他の方法
5.4因子の回転の例
6.因子の回転(2)
6.1解析的回転のアルゴリズム
6.1.1直交回転
6.1.2直交回転(同時法)
6.1.3斜交回転
6.1.4その他のアルゴリズム
6.2回転後の因子負荷量の標準誤差
6.2.1制約付き最尤推定量の漸近分布
6.2.2共分散行列の因子分析
6.2.3相関係数行列の因子分析
7.因子得点
7.1因子得点に関する推測
7.1.1線形予測子
7.1.2線形条件付不偏予測子
7.1.3線形相関係数保存予測子
7.1.4直交モデルの場合
A.付録
A.1統計ソフトウェアについて
文献
索引

執筆者紹介
【編集】
日本行動計量学会
【著者】
市川 雅教(東京外国語大学)






























