統計解析スタンダード ノンパラメトリック法

村上 秀俊(著)

村上 秀俊(著)

定価 3,740 円(本体 3,400 円+税)

A5判/192ページ
刊行日:2015年09月10日
ISBN:978-4-254-12852-9 C3341

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内容紹介

ウィルコクソンの順位和検定をはじめとする種々の基礎的手法を,例示を交えつつ,ポイントを押さえて体系的に解説する。〔内容〕順序統計量の基礎/適合度検定/1標本検定/2標本問題/多標本検定問題/漸近相対効率/2変量検定/付表

編集部から

母集団分布に依存しないノンパラメトリックな統計手法,とくに順位に基づく手法を多数取り上げて基本的アイディアを紹介.例題を通して他手法と比較しつつ解説する.手法の妥当性・良さを示す指標として漸近相対効率を挙げる.経済学・医学・理工学・心理学など様々な分野での応用が期待される.取り上げる手法は,コルモゴロフ-スミルノフ検定,クラメール-フォンミーゼス検定,符号検定,ウィルコクソンの符号付き順位検定および順位和検定,マン-ホイットニー検定,ムード検定,レページ検定,クラスカル-ウォリス検定,ヨンキー-タプストラ検定,フリードマン検定ほか.巻末に主要な検定法における確率分布表を収載.〔内容〕順序統計量の基礎/適合度検定/1標本検定問題/2標本検定問題(位置母数の検定,尺度母数の検定,分布の同等性の検定ほか)/多標本検定問題(1元配置分散分析,2元配置分散分析ほか)/漸近相対効率/2変量検定/各種確率分布表

目次

まえがき
1 順序統計量
 1.1 はじめに
 1.2 順序統計量の分布
 1.3 順序統計量の同時分布
 1.4 中央値と幅の分布
 1.5 順序統計量の積率への近似
2 適合度検定
 2.1 ピアソンのx²検定
 2.2 経験分布関数
 2.3 コルモゴロフスミルノフ検定
 2.4 クラメールフォン・ミーゼス型検定
  2.4.1 クラメールフォン・ミーゼス検定
  2.4.2 アンダーソンダーリング検定
 2.5 ワトソン検定
3 1標本検定問題
 3.1 はじめに
 3.2 ウィルコクソン符号付き順位検定
 3.3 符号検定
 3.4 カプランマイヤー推定量
 3.5 マクネマー検定
4 2標本検定問題
 4.1 はじめに
 4.2 線形順位統計量の定義と分布および性質
 4.3 漸近正規性と漸近検出力
 4.4 局所最強力検定
 4.5 位置母数の検定
  4.5.1 ウィルコクソン順位和検定
  4.5.2 マンホイットニーのU 検定
  4.5.3 メディアン検定
  4.5.4 正規スコア検定
 4.6 尺度母数の検定
  4.6.1 ムード検定
  4.6.2 アンサリーブラッドレー検定
  4.6.3 シーゲルテューキー検定
  4.6.4 正規スコア検定
 4.7 分布の同等性検定
  4.7.1 レページ検定
  4.7.2 ブルンナームンツェル検定
  4.7.3 クッコニ検定
  4.7.4 2 標本コルモゴロフスミルノフ検定
  4.7.5 2 標本クラメールフォン・ミーゼス検定
  4.7.6 バウムガートナー検定
5 多標本検定問題
 5.1 1 元配置分散分析
  5.1.1 クラスカルウォリス検定
  5.1.2 ヨンキータプストラ検定
  5.1.3 多標本ムード検定
  5.1.4 多標本アンサリーブラッドレー検定
  5.1.5 様々な検定統計量
 5.2 2 元配置分散分析
  5.2.1 フリードマン検定
  5.2.2 ページ検定
6 漸近相対効率
 6.1 はじめに
 6.2 漸近相対効率
 6.3 位置母数の検定:2 標本検定問題
  6.3.1 マンホイットニー検定の漸近相対効率
  6.3.2 正規スコア検定の漸近相対効率
  6.3.3 修正型ウィルコクソン順位和検定の漸近効率
 6.4 尺度母数の検定:2 標本検定問題
  6.4.1 ムード検定の漸近相対効率
  6.4.2 アンサリーブラッドレー検定の漸近相対効率
  6.4.3 修正型順位和検定の漸近効率
 6.5 位置母数・尺度母数の検定:2 標本検定問題
7 2変量検定
 7.1 はじめに
 7.2 ケンドールの順位相関係数
  7.2.1 ケンドールのτ
  7.2.2 相関の検定
 7.3 スピアマンの順位相関係数
A 確率分布表
B R言語の組み込み関数
 B.1 Rの基本操作
 B.2 R の乱数
 B.3 検定統計量
参考文献
索引

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