統計解析スタンダード 生存時間解析

杉本 知之(著)

杉本 知之(著)

定価 4,180 円(本体 3,800 円+税)

A5判/240ページ
刊行日:2021年09月01日
ISBN:978-4-254-12861-1 C3341

ネット書店で購入する amazon e-hon 紀伊國屋書店 honto Honya Club Rakutenブックス

書店の店頭在庫を確認する 紀伊國屋書店 旭屋倶楽部

内容紹介

データの特徴や解析の考え方,標準的な手法,RやSASによる事例解析と実行結果の読み方まで,順を追って平易に解説する実践的テキスト。〔内容〕生存時間データ/生存分布の推定と検定/Cox回帰/Cox回帰解析の適用例/応用と発展

編集部から

目次

1. 生存時間データ
 1.1 生存時間解析とは
 1.2 データの特徴と中途打切り
 1.3 生存関数とハザード関数
  1.3.1 生存関数とハザード関数の定義式
  1.3.2 離散確率変数の場合
  1.3.3 連続確率変数の場合
  1.3.4 連続と離散確率変数が混在する場合
 1.4 代表的なパラメトリック・モデル
  1.4.1 連続モデル
  1.4.2 指数分布とPoisson 分布の関係
 1.5 最尤法
  1.5.1 尤度関数
  1.5.2 最尤推定量
 1.6 平均死亡率の解析
  1.6.1 死亡割合と指数ハザード率
  1.6.2 平均死亡率の解析例
 1.7 計数過程表現とマルチンゲール

2. 生存分布の推定と検定
 2.1 パラメトリック推定
 2.2 ノンパラメトリック推定
 2.3 Kaplan Meier 推定値と区間推定
  2.3.1 Kaplan Meier 推定値
  2.3.2 Kaplan Meier 推定値S(t) の分散推定値
  2.3.3 Kaplan Meier 推定値S(t) の信頼区間と信頼帯
 2.4 平均値や中央値の推定と検定
 2.5 分布の比較
  2.5.1 ログランク検定
  2.5.2 Gehan Wilcoxon 検定
  2.5.3 重み付きログランク検定
  2.5.4 例示(2 標本検定)
 2.6 分割表に基づく生存時間データの推測
  2.6.1 単一の2 × 2 分割表の場合
  2.6.2 複数の2 × 2 分割表からの結果の統合:Mantel Haenszel の方法
  2.6.3 生存時間データと複数の2 × 2 分割表

3. 回帰解析:Cox 回帰
 3.1 比例ハザード・モデル
 3.2 推測のための部分尤度法
  3.2.1 いくつかの修正尤度法
  3.2.2 タイの取扱い(同順位ありの場合)
 3.3 回帰係数の推定と検定
 3.4 回帰係数の漸近結果
 3.5 例示:Cox 回帰
 3.6 共変量を伴う生存関数の推定
 3.7 層別Cox 回帰と層別ログランク検定

4. Cox 回帰解析の適用例
 4.1 実験データへの使用例
 4.2 共変量を伴う生存関数の推定の例
 4.3 多群検定,傾向性検定とCox 回帰当てはめ
 4.4 層別ログランク解析と層別Cox 回帰モデル
 4.5 重み付きログランク検定と時変型Cox モデル
 4.6 残差の利用とCox 回帰診断
  4.6.1 連続共変量の関数形式
  4.6.2 影響観測値
 4.7 比例ハザード性の検定

5. 応用と発展
 5.1 回帰係数の分散のロバスト推定と使用例
 5.2 個人の繰り返しを伴う生存時間データの当てはめ
 5.3 層別Cox 回帰モデル(再)
 5.4 ランダム効果を伴うCox 回帰モデル
  5.4.1 EM アルゴリズムによる解法
  5.4.2 罰則付き推定法
 5.5 時変型共変量に対するCox 回帰

 Appendix A.計数過程とマルチンゲール
 Appendix B.Nelson Aalen 推定量の標本理論と漸近分布
 Appendix C.Kaplan Meier 推定量の漸近理論
 Appendix D.ログランク統計量の漸近理論
 Appendix E.Cox 回帰の回帰係数の大標本理論
 Appendix F.Cox 回帰における残差
 Appendix G.必要標本サイズの計算

関連図書
索引

執筆者紹介

関連情報

ジャンル一覧

ジャンル一覧

  • Facebook
  • Twitter
  • 「愛読者の声」 ご投稿はこちら 「愛読者の声」 ご投稿はこちら
  • EBSCO eBooks
  • eBook Library