確率工学シリーズ 2 エネルギー・リスクマネジメントの数理モデル

田中 誠・髙嶋 隆太・鳥海 重喜(著)

田中 誠・髙嶋 隆太・鳥海 重喜(著)

定価 3,520 円(本体 3,200 円+税)

A5判/176ページ
刊行日:2018年11月05日
ISBN:978-4-254-27572-8 C3350

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内容紹介

エネルギー分野の不確実性のもとで適切な意思決定を導く数理的手法。〔内容〕確率計画法の基礎/2段階確率計画問題の解法/リスクマネジメント/ロバスト最適化/リアルオプション/応用事例(小売電気事業者の電力調達,電源投資他)

編集部から

目次

第I部基本手法
1.確率計画法の基礎
 1.1不確実性のもとでの意思決定
  1.1.1不確実性と確率計画法
  1.1.2単純な期待値による解法
  1.1.3確率計画法による意思決定
  1.1.4完全情報と待機決定
 1.2 2段階確率計画問題
  1.2.1 2段階の確率線形計画問題
  1.2.2離散確率分布
 1.3確率計画法と情報
  1.3.1異なる意思決定の結果
  1.3.2確率的解法の価値
 1.4確率制約問題
 演習問題
2.2段階確率計画問題の解法
 2.1離散確率分布の場合の解法
  2.1.1解法の方針
  2.1.2基本的な性質
  2.1.3解析解
 2.2 L型法
  2.2.1アルゴリズム
  2.2.2数値例
 2.3連続確率分布の場合の解法
  2.3.1解法の方針
  2.3.2解析解
 演習問題
3.リスクマネジメント
 3.1リスク
  3.1.1リスクの概念
  3.1.2リスクの尺度
 3.2 VaR
 3.3 CVaR
  3.3.1定義
  3.3.2基本的な性質
 3.4リスクを考慮した確率計画法
  3.4.1 CVaRと2段階確率計画問題
  3.4.2数値例
 演習問題
4.ロバスト最適化
 4.1基本的なロバスト最適化
  4.1.1リコースのない問題
  4.1.2多面体の不確実性集合
  4.1.3楕円体の不確実性集合
 4.2適応的ロバスト最適化
  4.2.1リコースのある2段階の問題
  4.2.2数値例
 演習問題
5.リアルオプション
 5.1リアルオプションとは
 5.2 2時点投資モデルの例
 5.3動的計画法
 5.4 2時点モデルの応用
  5.4.1初期キャッシュフローの影響
  5.4.2投資の閾値
  5.4.3投資プロジェクトの選択
  5.4.4ロバスト最適化への応用
 5.5連続時間モデル
  5.5.1一般的ケース
  5.5.2特殊ケースのモデル1|投資意思決定の基本モデル|
  5.5.3特殊ケースのモデル2|容量拡大投資モデル|
 演習問題
第II部応用事例
6.小売電気事業者の電力調達
 6.1電力調達問題
 6.2リスク中立的な意思決定
 6.3リスク回避的な意思決定
  6.3.1分散
  6.3.2 VaR
  6.3.3 CVaR
 6.4再生可能エネルギー政策下における電力調達
 演習問題
7.電源投資の経済性評価
 7.1電源投資問題
 7.2正味現在価値による評価
 7.3リアルオプション理論による評価
 7.4稼働率と計画停止
 7.5計画外停止
 7.6最適起動停止
 7.7電源と送電の投資問題
 演習問題
8.エネルギーサプライチェーンマネジメント
 8.1エネルギー資源の輸入に関する不確実性
 8.2不確実性を考慮した輸入量決定問題
  8.2.1確定的な輸入量決定問題
  8.2.2不確実性を考慮した輸入量決定問題
  8.2.3輸入コストを最小化する輸入量決定問題
 8.3輸送手段決定問題
 8.4数値計算例
 演習問題
A.付録
 A.1線形計画法の基礎
  A.1.1線形計画問題の解
  A.1.2双対問題
 A.2リアルオプション分析に役に立つ知識
  A.2.1等比数列の和
  A.2.2 Eulerの微分方程式の解法
  A.2.3幾何ブラウン運動にしたがう変数の期待値
 A.3数理計画ソルバー
  A.3.1 ZIMPLによる記述
  A.3.2 SCIPによる最適化の手順
参考文献
演習問題解答
索引

執筆者紹介

【編集】
木村 俊一

【著者】
田中 誠(政策大学院)
髙嶋 隆太(東京理科大学)
鳥海 重喜(中央大学)
  

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