数学30講シリーズ 10 固有値問題30講

志賀 浩二(著)

志賀 浩二(著)

定価 3,960 円(本体 3,600 円+税)

A5判/260ページ
刊行日:1991年04月30日
ISBN:978-4-254-11485-0 C3341

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内容紹介

〔内容〕平面上の線形写像/隠されているベクトルを求めて/線形写像と行列/固有空間/正規直交基底/エルミート作用素/積分方程式/フレードホルムの理論/ヒルベルト空間/閉部分空間/完全連続な作用素/スペクトル/非有界作用素/他

編集部から

目次

1. 平面上の線形写像
2. 隠されているベクトルを求めて
3. 複素ベクトル空間C2
4. 線形写像と行列
5. 固有値と固有方程式
6. 固有空間
7. 対角化可能な線形写像
8. 内 積
9. 正規直交基底
10. 射影作用素,随伴作用素
11. 正規作用素
12. エルミート作用素
13. ユニタリー作用素と直交作用素
14. 積分方程式
15. フレードホルムの理論
16. ヒルベルトの登場
17. ヒルベルト空間
18. l2-空間
19. 閉部分空間
20. 有界作用素
21. ヒルベルト空間上の固有値問題の第一歩
22. 完全連続な作用素
23. 完全連続作用素の固有空間による分解
24. 一般の自己休役作用素へ向けて
25. 作用素の位相と射影作用素の順序
26. 単位の分解
27. 自己共役作用素のスペクトル分解
28. スペクトル
29. 非有界作用素
30. フォン・ノイマン―1929年
31. 索 引

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