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数学30講シリーズ 6 新装改版 複素数30講
志賀 浩二(著)
近日発売予定です
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内容紹介
名著の紙面を刷新．「複素数の中から，どのようにしたら‘虚’なる感じを取り除けるか」をテーマに，‘平面の数’としての複素数を鮮明に示す．初版1989年刊．〔内容〕負数と虚数の誕生／複素数の定義／複素平面／1次関数／リーマン球面／複素関数の微分／正則関数／ベキ級数／複素積分／テイラー展開／孤立特異点／留数／他
編集部から
○1989年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
○身近な事象から説き起こし，抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える，初学者に最適の書
○「本書執筆の中心課題は，複素数の中から，どのようにしたら‘虚’なる感じを取り除けるかにかかっていた」（はしがきより）
内容見本はこちらから↓
目次
第1講 負数と虚数の誕生まで
第2講 向きを変えることと回転
第3講 複素数の定義
第4講 複素平面
第5講 複素数の乗法
第6講 複素数と図形
第7講 単位円周上の複素数
第8講 1次関数
第9講 リーマン球面
第10講 円々対応の原理
第11講 代数学の基本定理
第12講 複素平面上の領域で定義された関数
第13講 複素関数の微分
第14講 正則関数と等角性
第15講 正則な関数と正則でない関数
第16講 ベキ級数の基本的な性質
第17講 ベキ級数と正則関数
第18講 指数関数
第19講 積分
第20講 複素積分の性質
第21講 複素積分と正則性
第22講 コーシーの積分定理の証明
第23講 正則関数の積分表示
第24講 テイラー展開
第25講 最大値の原理
第26講 一致の定理
第27講 孤立特異点
第28講 極と真性特異点
第29講 留数
第30講 複素数再考
索引
