数学30講シリーズ 5 新装改版 解析入門30講

志賀 浩二(著)

志賀 浩二(著)

定価 3,740 円(本体 3,400 円+税)

A5判/260ページ
発売予定日:2024年09月20日
ISBN:978-4-254-11885-8 C3341

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内容紹介

内容はそのままに版面を刷新.数直線と高速道路のアナロジーから解き起こし,実数の連続性や関数の極限など微積分の礎を丁寧に確認,発展的議論へ進む.初版1988年刊.〔内容〕数直線の生い立ち/実数の連続性/関数の極限値/微分と導関数/平均値の定理/テイラー展開/ベキ級数/不定積分/微分方程式/定積分/逆写像定理/他

編集部から

○1988年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
○身近な事象から説き起こし,抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える,初学者に最適の書
○適用範囲の広い解析入門を「日常のごくふつうの感性と,いわばふつうの本を読むときの読解力で,十分理解できる(はしがきより)」形で描く

内容見本はこちらから↓

目次

第1講 数直線の生い立ち
第2講 実数の連続性
第3講 上限,下限,コーシー列
第4講 実数の相
第5講 関数の極限値
第6講 連続関数
第7講 微分と導関数
第8講 平均値の定理
第9講 微分法
第10講 テイラーの定理
第11講 テイラー展開
第12講 ベキ級数
第13講 ベキ級数で表わされる関数
第14講 不定積分
第15講 不定積分を求める
第16講 不定積分から微分方程式へ
第17講 線形微分方程式
第18講 定数係数の線形微分方程式
第19講 面積
第20講 定積分
第21講 積分と微分
第22講 微分方程式の解の存在
第23講 指数関数再考
第24講 2変数の関数と偏微分
第25講 2変数関数の微分可能性
第26講 Cr-級の関数
第27講 C1-写像
第28講 逆写像定理
第29講 2変数関数の積分
第30講 積分と写像

問題の解答
索引

執筆者紹介

志賀浩二
東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年(昭和5年)新潟県新潟市に生まれる。1955年(昭和30年)東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年(令和6年)逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」(全10巻、朝倉書店)、「数学が生まれる物語」(全6巻、岩波書店)、「数学が育っていく物語」(全6巻、岩波書店)、「中高一貫数学コース」(全11巻、岩波書店)、「数学の流れ30講」(全3巻、朝倉書店)、「大人のための数学」(全7巻、紀伊國屋書店)などがある。

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