数学30講シリーズ 7 新装改版 ベクトル解析30講

志賀 浩二(著)

志賀 浩二(著)

定価 3,740 円(本体 3,400 円+税)

A5判/244ページ
発売予定日:2024年09月20日
ISBN:978-4-254-11887-2 C3341

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内容紹介

名著の紙面を刷新.「微分形式の初等的な入門」を主題に置き,ベクトル解析の数学的理解に確かな足場を築く.初版1989年刊.〔内容〕ベクトルとは/ベクトル空間/双線形関数/テンソル代数/イデヤル/外積代数/内積と基底/グリーンの公式/微分形式/ガウスの定理/ストークスの定理/多様体の定義/余接空間と微分形式/他

編集部から

○1989年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
○身近な事象から説き起こし,抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える,初学者に最適の書
○「ベクトル解析は,やはり微分・積分の延長上にあるべきだろう.(…)私は,本書の主題を,微分形式の初等的な入門においたのである」(はしがきより).

内容見本はこちらから↓

目次

第1講 ベクトルとは
第2講 ベクトル空間
第3講 双対ベクトル空間
第4講 ベクトル空間の双対性
第5講 双線形関数
第6講 多重線形関数とテンソル空間
第7講 テンソル代数
第8講 イデヤル
第9講 外積代数
第10講 外積代数の構造
第11講 計量をもつベクトル空間
第12講 正規直交基底
第13講 内積と基底
第14講 基底の変換
第15講 R3のベクトルの外積
第16講 グリーンの公式
第17講 微分形式の導入
第18講 グリーンの公式と微分形式
第19講 外微分の不変性
第20講 グリーンの公式の不変性
第21講 R3上の微分形式
第22講 ガウスの定理
第23講 微分形式の引き戻し
第24講 ストークスの定理
第25講 曲面上の局所座標
第26講 曲面上の微分形式
第27講 多様体の定義
第28講 余接空間と微分形式
第29講 接空間
第30講 リーマン計量

索引

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