名著の紙面を刷新．「微分形式の初等的な入門」を主題に置き，ベクトル解析の数学的理解に確かな足場を築く．初版1989年刊．〔内容〕ベクトルとは／ベクトル空間／双線形関数／テンソル代数／イデヤル／外積代数／内積と基底／グリーンの公式／微分形式／ガウスの定理／ストークスの定理／多様体の定義／余接空間と微分形式／他

○1989年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
○身近な事象から説き起こし，抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える，初学者に最適の書
○「ベクトル解析は，やはり微分・積分の延長上にあるべきだろう．（…）私は，本書の主題を，微分形式の初等的な入門においたのである」（はしがきより）．

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志賀浩二
東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年（昭和5年）新潟県新潟市に生まれる。1955年（昭和30年）東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年（令和6年）逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」（全10巻、朝倉書店）、「数学が生まれる物語」（全6巻、岩波書店）、「数学が育っていく物語」（全6巻、岩波書店）、「中高一貫数学コース」（全11巻、岩波書店）、「数学の流れ30講」（全3巻、朝倉書店）、「大人のための数学」（全7巻、紀伊國屋書店）などがある。