数学30講シリーズ 3 新装改版 集合への30講

志賀 浩二(著)

志賀 浩二(著)

定価 3,520 円(本体 3,200 円+税)

A5判/196ページ
発売予定日:2024年09月20日
ISBN:978-4-254-11883-4 C3341

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内容紹介

名著の内容はそのままに版面を刷新.親しみやすい文体で「無限」の世界へ誘う.集合論の初歩から始め,選択公理,連続体仮説まで着実なステップで理解.初版1988年刊.〔内容〕身近な集合/自然数の集合/基本概念/可算集合/実数の集合/一般的な設定/写像/濃度/整列集合/選択公理/連続体仮設/ゲオルグ・カントル/他

編集部から

○1988年刊行のロングセラーを読みやすい版面にリニューアル
○身近な事象から説き起こし,抽象的な現代数学の基礎に確かなイメージを与える,初学者に最適の書
○「私が本書で示したかったことは,…,集合論の中にひそむ永遠の素朴性と‘無限’の秘密とでもいうべきものを,できる限り明らかにしてみたいということであった」(はしがきより)

内容見本はこちらから↓

目次

第1講 身近なところにある集合
第2講 自然数の集合
第3講 集合に関する基本概念
第4講 有限集合の間の演算,個数の計算
第5講 可算集合
第6講 可算集合の和集合と直積集合
第7講 数直線上の可算集合
第8講 実数の構造―小数展開
第9講 2進法,3進法,…
第10講 実数の集合
第11講 一般的な設定へ
第12講 写像
第13講 直積集合と写像の集合
第14講 濃度
第15講 濃度の大小
第16講 連続体の濃度をもつ集合
第17講 連続体の濃度をもつ集合(つづき)
第18講 ベキ集合の濃度
第19講 可算集合を並べる
第20講 順序集合 119第21講 整列集合
第22講 整列集合の性質
第23講 整列集合の基本定理
第24講 順序数
第25講 比較可能定理,整列可能定理
第26講 整列可能定理と選択公理
第27講 選択公理のヴァリエーション
第28講 選択公理からの帰結
第29講 連続体仮設
第30講 ゲオルグ・カントル

問題の解答
索引

執筆者紹介

志賀浩二
東京工業大学名誉教授。理学博士。1930年(昭和5年)新潟県新潟市に生まれる。1955年(昭和30年)東京大学大学院数物系数学科修士課程を修了。東京工業大学にて長く研究・教育にあたる。同大学理学部数学科教授を退官後、桐蔭横浜大学工学部教授に就任し、桐蔭学園中等教育学校での数学教育にも携わる。2024年(令和6年)逝去。「数多くの数学啓発書の執筆および編集により数学の研究・教育・普及に大きく貢献」したことにより第1回日本数学会出版賞を受賞。主な著書に「数学30講シリーズ」(全10巻、朝倉書店)、「数学が生まれる物語」(全6巻、岩波書店)、「数学が育っていく物語」(全6巻、岩波書店)、「中高一貫数学コース」(全11巻、岩波書店)、「数学の流れ30講」(全3巻、朝倉書店)、「大人のための数学」(全7巻、紀伊國屋書店)などがある。

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