すうがくぶっくす 4 微分方程式

辻岡 邦夫(著)

辻岡 邦夫(著)

定価 3,520 円(本体 3,200 円+税)

A5変型判/208ページ
刊行日:1989年04月10日
ISBN:978-4-254-11464-5 C3341

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内容紹介

特別な技術を必要とする解法はなるべく避け,線形理論を重視して解説。〔内容〕変数分離形と完全微分方程式/1階線形常微分方程式/2階定数係数線形/一般の一意存在定理/2階線形変数係数/n階線形定数係数と定数係数連立微分/他。

編集部から

目次

1. 序
 1.1 はじめに
 1.2 微分方程式の定義と例
 1.3 常微分方程式の一般解,特殊解,特異解
 1.4 常微分方程式と解曲線
2. 変数分離形と完全微分方程式
 2.1 変数分離形dy/dx=f(x)g(y)
 2.2 同次形dy/dx=f(y/x)
 2.3 dy/dx=f(A'x +B'y +C'/Ax+By+C)
 2.4 完全微分方程式
3. 1階線形常微分方程式
 3.1 重ね合わせの原理
 3.2 1階線形常微分方程式と定数変化法
 3.3 リッカチの微分方程式
4. 2階定数係数線形常微分方程式
 4.1 同次微分方程式y+ay' +by=0
 4.2 非同次微分方程式y"+ay' +by=f の解法(1)――定数変化法
 4.3 非同次微分方程式y"+ay' +by=f の解法(2)――未定係数法
 4.4 初期値問題の一意存在定理
5. 一般の一意存在定理
 5.1 逐次近似法
 5.2 折れ線近似法
 5.3 連立微分方程式の場合
6. 2階線形変数係数常微分方程式
 6.1 初期値問題
 6.2 定数変化法による非同次微分方程式の解法
7. n階線形定数係数常微分方程式と定数係数連立微分方程式
 7.1 同次微分方程式y(n)+a1y(n-1)+…+any =0
 7.2 非同次微分方程式y(n)+a1y(n-1)+…+any =0
 7.3 連立線形微分方程式
8. 2階常微分方程式の境界値問題と偏微分方程式
 8.1 偏微分方程式の境界値問題と変数分離法
 8.2 2階常微分方程式の境界値問題
 8.3 偏微分方程式の境界値問題
9. 行列の指数関数etA と連立線形微分方程式
 9.1 行列のAの指数関数etA
 9.2 etA の求め方(1)――Aが対角化可能の場合
 9.3 etA の求め方(2)――Aが対角比でない場合
10. 問題解答
11. 編集者短評
12. 索 引
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執筆者紹介

【編集者】斎藤正彦,野崎昭弘,森 毅
【執筆者】辻岡邦夫

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