すうがくぶっくす 5 トポロジー ―ループと折れ線の幾何学―

瀬山 士郎(著)

瀬山 士郎(著)

定価 3,300 円(本体 3,000 円+税)

A5変型判/180ページ
刊行日:1989年04月20日
ISBN:978-4-254-11465-2 C3341

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内容紹介

本書は,代数的トポロジーのうち,ホモトピー理論を直観的に図を多用してやさしく解説した,“柔らかい幾何学”への絶好の入門書である。〔内容〕主題と方法/ホモトピー理論/基本群/基本群の計算/複体と折れ線群/基本群の応用

編集部から

目次

1. トポロジー=その主題と方法
 1.1 幾何学の現代的見方
 1.2 アフィン幾何学,射影幾何学
 1.3 トポロジーという幾何学
 1.4 トポロジーの方法
2. ホモトピー理論
 2.1 図形の見方1=位相空間
 2.2 図形を分類する量=位相不変量
 2.3 代数的な準備=同値分類と群
3. 基本群
 3.1 ホモトピーと基本群
 3.2 基本群と性質1=ホモトピー型不変性
 3.3 基本群の性質2=積空間の基本群
4. 基本群の計算
 4.1 球面Sn(n≧2)の基本群
 4.2 円周S1の基本群
5. 複体と折れ線群
 5.1 図形の見方2=複体
 5.2 複体としての閉曲面
 5.3 複体折れ線群
6. 基本群の応用
 6.1 閉曲面の基本群
 6.2 不動点定理
 6.3 結び目への応用
 6.4 その他,いい残したこと
7. 文献案内
8. 編集者短評
9. 索 引

執筆者紹介

【編集者】斎藤正彦,野崎昭弘,森 毅
【執筆者】瀬山士郎

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