統計ライブラリー 分割表の統計解析 ―二元表から多元表まで―

宮川 雅巳青木 敏(著)

宮川 雅巳青木 敏(著)

定価 3,190 円(本体 2,900 円+税)

A5判/160ページ
発売日:2018年05月25日
ISBN:978-4-254-12839-0 C3341

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内容紹介

広く応用される二元分割表の基礎から三元表,多元表へ事例を示しつつ展開。〔内容〕二元分割表の解析/コレスポンデンス分析/三元分割表の解析/グラフィカルモデルによる多元分割表解析/モンテカルロ法の適用/オッズ比性の検定/他

編集部から

目次

まえがき
1. 二元分割表の解析
 1.1 二元分割表の統計モデル
  1.1.1 準備
  1.1.2 総度数のみが与えられる場合
  1.1.3 行和と列和のいずれかが与えられる場合
  1.1.4 行和と列和のいずれもが与えられる場合
  1.1.5 総度数も与えられない場合
 1.2 χ 2 適合度検定
  1.2.1 χ2 適合度検定の概要
  1.2.2 多項分布に対するχ2 適合度検定
  1.2.3 総度数のみが与えられる場合
  1.2.4 行和と列和のいずれかが与えられる場合
  1.2.5 総度数も与えられない場合
 1.3 尤度比検定
  1.3.1 尤度比検定とは
  1.3.2 総度数のみが与えられる場合
  1.3.3 行和が与えられる場合
 1.4 正確検定
  1.4.1 フィッシャーの正確検定
  1.4.2 2×2 分割表の正確検定
  1.4.3 一般の二元分割表の正確検定
 1.5 予見と回顧
  1.5.1 統計的因果推論
  1.5.2 予見研究
  1.5.3 回顧研究
2. 二元分割表に対するコレスポンデンス分析
 2.1 相関比最大化による定式化
  2.1.1 相関比とは
  2.1.2 列に与える数量
  2.1.3 定式化
  2.1.4 行に与える数量
  2.1.5 数値例
 2.2 相関係数最大化による定式化
  2.2.1 相関係数
  2.2.2 行と列の並べ替え
  2.2.3 定式化
 2.3 次数が大きな二元分割表への適用例
  2.3.1 研究の背景
  2.3.2 調査方法
  2.3.3 解析結果
 2.4 χ2 適合度検定統計量との関係
  2.4.1 スペクトル分解と特異値分解
  2.4.2 定式化
 2.5 多肢選択データへの適用
  2.5.1 多肢選択データとは
  2.5.2 定式化
3.三元分割表の解析
 3.1 シンプソンのパラドックス
  3.1.1 シンプソンのパラドックスとは
  3.1.2 定式化
  3.1.3 交絡因子とは
 3.2 マンテル・ヘンツェル検定
  3.2.1 層間が独立の場合
  3.2.2 層間が従属の場合
 3.3 3 通りの独立性と対数線形モデル
  3.3.1 基本モデル
  3.3.2 対数線形モデル
  3.3.3 パラメータ推定
  3.3.4 尤度比検定統計量
 3.4 正確検定
4.グラフィカルモデルによる多元分割表解析
 4.1 グラフィカルモデルとは
  4.1.1 多元分割表を読む
  4.1.2 バート表
  4.1.3 グラフィカルモデリングの出力
  4.1.4 グラフィカルモデル
 4.2 分解可能モデル
  4.2.1 無向グラフの分解可能性
  4.2.2 分解可能モデルの定義
  4.2.3 分解可能モデルの解釈しやすさ
 4.3 パラメータ推定と適合度の指標
  4.3.1 p 次元分割表への拡張
  4.3.2 表4.1 に対する解析
  4.3.3 バート表の限界
  4.3.4 完全因数分解性
  4.3.5 適合度の指標
 4.4 モデル選択過程
  4.4.1 モデル選択の方針
  4.4.2 表4.1 に対するモデル選択
  4.4.3 単調性の原理
5.モンテカルロ法の適用
 5.1 モンテカルロ法の考え方
 5.2 分解可能モデルからのサンプリング
 5.3 マルコフ連鎖モンテカルロ法
6.列に順序がある場合の二元分割表の解析
 6.1 傾向のある対立仮説
  6.1.1 動機付け
  6.1.2 2×b 分割表における傾向のある対立仮説
 6.2 累積法,精密累積法および累積カイ2 乗法
  6.2.1 累積法
  6.2.2 累積カイ2 乗法
  6.2.3 精密累積法
 6.3 モデルケースによる比較検討
  6.3.1 モデルケース1
  6.3.2 モデルケース2
  6.3.3 モデルケース3
 6.4 累積法と累積カイ2 乗法に関する若干の考察
  6.4.1 自由度の問題
  6.4.2 誤差分散の評価
  6.4.3 水準間の優劣判定
7.オッズ比に関する統計的推測
 7.1 等オッズ比性の検定
  7.1.1 2 つの2 値入出力系の比較問題
  7.1.2 問題の定式化
  7.1.3 対数線形モデルとの関係
  7.1.4 検定統計量とIPF
 7.2 複数の2 ×2 分割表が従属な場合
  7.2.1 問題の背景
  7.2.2 従属な2 × 2 分割表の定式化
  7.2.3 尤度比検定統計量の導出
  7.2.4 別な検定統計量と従属性の影響
 7.3 オッズ比に関する併合可能性
  7.3.1 幾何学的解釈
  7.3.2 オッズ比の併合可能条件
参考文献
索引

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